„Lópatkó alakú pálya” változatai közötti eltérés

A lópatkó alakú pálya korlátozott [[háromtest-probléma]] megoldásakor jelenik meg. A pálya lópatkó alakja a mozgást a központi égitest körül egyenletes körmozgást végző égitesttel együtt forgó koordináta-rendszerben jelenik meg, a pályamozgás burkoló görbéjeként. A pályák áttekintéséhez segítséget nyújtanak a Lagrange-féle pontok, melyek a háromtest-problémának 5 speciális megoldásához kapcsolódnak. Az eddig megfogalmazott feltételek mellé még azt is feltételezték, hogy a három tömegpont kölcsönös távolságainak aránya a mozgás során állandó marad. Ennek teljesülése esetén a harmadik testnek a [[Lagrange-pont]]ok valamelyikébe helyezésekor olyan pályamozgások jönnek létre, amikor a három test egymáshoz viszonyított helyzete (a három pont geometriai alakzata) e mozgások során önmagához hasonló marad. A Lagrange-pontok azért fontosak a lópatkó alakú pályák tanulmányozásánál, mert e pályák valamilyen formában tartalmazzák (megkerülik, stb.) a Lagrange pontok közül a 4-est és az 5-öst. (A Lagrange pontok néven ismert nevezetes pontokat és a hozzájuk kapcsolódó pályákat L. [[Euler]] 1767-ben, és J. [[Lagrange]] 1772-ben fedezte föl.)