„Kvaterniók” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Alkalmazásai: CAD |
a →Hányadosalgebra: euklidészi→euklideszi with AWB |
||
61. sor:
Az absztrakt algebra lehetőséget ad a kvaterniók hányadosalgebraként történő definiálására. Eszerint a kvaterniók előállnak a három határozatlanú polinomok nem kommutatív gyűrűjének a Hamilton-szorzásszabályok alkotta ideállal vett faktoraként.
Egy másik módszerhez elég két határozatlan. Ekkor a kvaterniók algebrája az <math>i \mapsto e_1,\, j \mapsto e_2,\, k=ij \mapsto e_1e_2</math> által generált két dimenziós
A Clifford-algebrák egységelemes asszociatív algebrák, amiket egy kvadratikus alakkal ellátott vektortér generál. A ''C''ℓ(''V'',''Q'') Clifford-algebra a legszabadabb algebra azzal a kikötéssel, hogy:
67. sor:
:<math>v^2 = Q(v)1\ \mbox{ minden } v\in V.</math>
A három dimenziós forgatásokkal való összefüggésben fontos szerephez jut az, hogy a kvaterniók algebrája az <math>i \mapsto e_2e_3,\, j \mapsto e_3e_1,\,k \mapsto e_1e_2</math> által generált
== Alapműveletek ==
| |||