„Másodfokú függvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Zérushelyek száma: hiv. korr, AWB |
|||
25. sor:
=== Zérushelyek száma ===
Az ábrázolást követően észrevehető, hogy a függvénynek van-e [[zérushely]]e (azaz metszéspontja az [[abszcissza]] tengellyel). Amennyiben a zérushelyek egyértelműen leolvashatók, akkor a gyököket már meg is kaptuk, ha azonban nem látható a pontos zérushely, akkor kénytelenek vagyunk az egyenletet numerikus úton is megoldani. A zérushelyek száma a másodfokú függvény [[zérus]]ra redukált másodfokú egyenletének [[diszkrimináns]]ából (<math>D</math>) következik (<math>D = b^2-4ac</math>):
* ha <math>D > 0</math>, akkor 2 zérushelye van a függvénynek és 2 [[Valós
* ha <math>D = 0</math>, akkor 1 zérushelye van a másodfokú függvénynek (mert grafikonja csak érinti az abszcissza tengelyt) és ezzel egyidejűleg 1 [[Valós
* ha <math>D < 0</math>, akkor nincs zérushelye a függvénynek, mert nem metszi és nem érinti az x tengelyt, ezért nincs [[Valós
== Az alapfüggvény jellemzése ==
| |||