„A Thalész-tétel megfordítása” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Források: +sablon |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
39. sor:
*'''Tétel''' – ''A Thalész-tétel megfordítása'' – Legyen egy kör átmérője ''AB''. Ha egy ''C'' pontból ''AB'' derékszögben látszik, akkor ''C'' a körön van.
''Bizonyítás.'' Az egyik lehetséges bizonyításhoz tekintsük a mellékelt ábrát, melyen T az ABCΔ átfogóhoz tartozó magasságának talppontja, mely x távolságra van az átfogó O felezőpontjától. Azt kell belátnunk, AO=OB=OC. így a Thalész-tétel [[
:(r + x)<sup>2</sup> + m<sup>2</sup> = b<sup>2</sup>
:(r - x)<sup>2</sup> + m<sup>2</sup> = a<sup>2</sup>
| |||