„Brahmagupta” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
a Visszavontam Tudor987 szerkesztését (oldid: 14859686)- jobban olvasható forrásszöveg vissza |
||
42. sor:
}}
'''Brahmagupta''' ([[szanszkrit]]: ब्रह्मगुप्त) (598–668)<ref>A cikkben az évszámok a [[Gergely-naptár]]ra vannak visszaszámolva és megadva.</ref> [[india]]i [[Indiai matematika|matematikus]] és [[Indiai csillagászat|csillagász]].
Okkal hihetjük, hogy Brahmagupta születési helye Bhillamala (a mai [[Bhinmal]], [[Rádzsasztán]] állam). Abban az időben Bhillamala a '''Gurdzsara dinasztia''' uralma alatt állt. Brahmagupta apjának neve Dzsisznugupta.<ref>{{cite book|title=Mathematics & Astronomers of Ancient India|author=Shashi S. Sharma|publisher=Pitambar Publishing|url=http://books.google.co.in/books?id=g9ykYZlzV1oC&pg=PT14&dq|quote=He was born in bhillamala.}}</ref>
54. sor:
Brahmagupta volt az első, aki szabályokat adott meg a [[nulla]] használatához a számításokban. A szövegek az indiai matematikában szokásos módon versekbe vannak szedve. Mivel bizonyításokat nem közöl, nem lehet tudni, hogy matematikája mire támaszkodott.<ref>[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Brahmagupta.html Brahmagupta biography]</ref>
Két jelentős hatású művet hagyott hátra, amik a [[matematika]] és a [[csillagászat]] kérdéseivel foglalkoztak: a ''Bráhmaszphutasziddhánta'' („A világegyetem magyarázata”), ami egy 20 kötetes mű, 628-ban jelent meg, ez főleg elméleti értekezés; a másik a ''Khandakhádjaka'' („Asztronómiai értekezés”), ami a gyakorlatban használható mű.
Két további műve a ''Cadamekela'' (624), és a ''Durkeamynarda'' (672).
Brahmagupta a [[Dzsantar Mantar obszervatórium|Dzsantar Mantar csillagászati obszervatórium]] vezetője volt [[Uddzsaín]]ban, ami akkoriban az ókori Indiában egyúttal a leghaladóbb matematikai központ volt. Itt Brahmagupta a csillagászati megfigyelések és számítások fejlesztésével is foglalkozott.
==A ''Bráhmaszphutasziddhánta''==
70. sor:
:<math>
1 + 2 + ... + n = \frac{n\left(n + 1\right)}{2}▼
1 + 2 + ... + n =
\frac{
}
{2}
</math>
:<math>
1^2 + 2^2 + ... + n^2 = \frac{n\left(n + 1\right) \left(2n + 1\right)}{6}▼
1^2 + 2^2 + ... + n^2 =
\frac{
}
{6}
</math>
:<math>
1^3 + 2^3 + ... + n^3 =
\frac{
n^2\left(n + 1\right)^2
}
{4}
</math>
98 ⟶ 112 sor:
A húrnégyszög területének kiszámítására megad egy közelítő és egy pontos értéket adó képletet is:
* Ismert értékek:
:<math>a, b, c, d :</math> a négyszög oldalai
:<math>p = a + b + c + d :</math> a négyszög kerülete
104 ⟶ 118 sor:
* közelítő megoldás a húrnégyszög területére:
:<math>A \approx
\frac{
\left(a+c
\right)}
{2}
\times
\frac{
\left(b+d
\right)}
{2}
</math>
* pontos érték:
:<math>
A = \sqrt
\left(\frac{p}{2}-a\right)▼
{
\left(\frac{p}{2}-b\right)▼
}
</math>
120 ⟶ 148 sor:
:<math>
t = \frac{d}{2
\left(
\frac{s}{g}+1
\right)
}
</math>
ahol
139 ⟶ 171 sor:
Másik munkájában, a ''Khandakhádjaka'' címűben („Asztronómiai értekezés”), amit 665-ben írt, főleg csillagászati vonatkozású kérdésekkel foglalkozik. A matematikusok számára fontos volt saját módszerének ismertetése a [[színusz]] értékének meghatározására.
==Források==
* James Tanton, Ph.D.: ''Encyclopedia of Mathematics'', Facts on File, p 51, ISBN 0-8160-5124-0
* Kim Plofker: ''Mathematics in India'', Princeton University Press, 2009, ISBN 978-0-691-12067-6
| |||