„Kinematika” változatai közötti eltérés

Az egyszerűbb helymeghatározás végett a vonatkoztatási pontokhoz rögzített koordináta-rendszert vezetünk be. A koordináta-rendszer bázisa egy vektorrendszer, amelynek vektorait bázisvektoroknak nevezünk. Egyenesen egy az egyenesre illeszkedő bázisvektor felvétele elégséges, mert ennek a vektornak egy [[skalár]]ral való [[lineáris kombináció]]jával, mindegyik az egyenesre illeszkedő [[vektor]] előállítható. Ezt a vektorrendszert [[lineáris függetlenség|lineárisan független]]nek nevezzük, mert minden vektor pontosan egyféle kombinációval állítható elő (azon vektorok, amelyek illeszkednek az egyenesre). Ezt úgy szokás megfogalmazni, hogy a nullvektor a vektorrendszerből pontosan egyféleképpen (csak triviálisan) kombinálható, a triviális skalárkombináció együtthatója a 0. Egy síkban már két vektor vektorrendszerére van szükségünk, ha a két vektor nem reprezentálható egy egyenesben (egy sík előállításához mindkét vektornak illeszkednie kell a síkra), akkor vektorrendszerük lineárisan független (a nullvektor csak úgy kombinálható, hogy mindkét bázisvektor együtthatója 0). Térben három vektor vektorrendszere akkor alkot lineárisan független vektorrendszert, ha a három vektor nem reprezentálható egy síkban (a nullvektor szintúgy csak triviálisan kombinálható). Gyakorlatban legtöbbször olyan vektorokat választunk, amelyek egymásra páronként merőlegesek és egységnyi hosszúak. Az ilyen bázist ortonormáltnak nevezzük. A három egységvektor szokásos elnevezése '''i''', '''j''', '''k'''. Azokat az egyeneseket, amelyekre '''i''', '''j''', '''k''' helyvektorok illeszkednek, rendre x, y, z tengelyeknek nevezzük. Azon kívül, hogy '''i''', '''j''', '''k''' vektorok páronként merőlegesek egymásra, jobbsodrású rendszert alkotnak a [[Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer]]ben. Ez azt jelenti, hogy az O pontból induló '''i''', '''j''', '''k''' helyvektorok úgy következnek, mint a jobb kéz hüvelyk, mutató (a tenyér síkjában) és középső (a tenyérre merőlegesen) ujjai. Formális matematikai nyelven:

Ahol '''r''' a tér egy pontjához tartozó helyvektor. Minden helyvektor pontosan egyféle képpenegyféleképpen kombinálható a bázisból, ezért az '''i''', '''j''', '''k''' vektorok együtthatói (x, y, z) és a tér pontjai között egyértelmű megfeleltetést létesítettünk. Tehát a tér P pontja és a P pontba mutató helyvektor is (x, y, z)-nek háromváltozós függvénye (természetesen a függvények használatának feltétele a bázis meghatározása):

A mechanika törvényeit megpróbálták alkalmazni a fizika más ágaira is. Ezek a próbálkozások nem jártak megfelelő eredménnyel, mivel a többi mozgásforma-mint amilyen az elektromos, mágneses, optikai stb. – lényegesen eltérő sajátosságokkal rendelkezik. Ennek ellenére a fizikában a mechanikának jelentős szerepe, mivel a mechanika alapfogalmait, törvényeit megfelelő körültekintéssel a fizika minden területén alkalmazzák, megemlítjük az erők összeadását és az energia megmaradásának törvényét.

A mechanikai mozgás tárgyalásakor egyes esetekben nem érdekes a test geometriai mérete, például az elhajított kő mozgásánál. Ha test méretétől el lehet tekinteni, egy olyan ponttal dolgozunk, amely megőrzi a test tömegét (tehetetlenségét). Ezt a modellt anyagi pontnak vagy tömegpontnak nevezzük. Kölcsönhatási problémáknál,is használatos az anyagi pont fogalma. Az egyszerűbb tárgyalási mód érdekében az egymással kölcsönhatásban levő, véges kiterjedésű testek rendszerét anyagi pontok rendszerének vagy pontrendszernek nevezzük.

A mechanikai mozgás értelmezéséből következik, hogy a mozgás viszonylagos (relatív). Abszolút mozgásról nem beszélhetünk, annak megfelelően, hogy nem létezik abszolút nyugalom, mivel a mozgás az anyagnak alapvető, elválaszthatatlan sajátossága. A mechanika mozgás értelmezéséből következik, hogy a mozgás leírására választani kell egy testet vagy testek rendszerét, amihez viszonyítva a mozgásról beszélünk. A választott testet vagy ezek rendszerét vonatkoztatási rendszernek nevezzük.

Az utolsó kifejezést a fizikában alkalmazzuk az időszerintiidő szerinti derivált jelzésére.<br>