„Ellentett” változatai közötti eltérés

A következő számhalmazok minden elemének van ellentettje az adott halmazon belül: [[egész számok]], [[racionális számszámok]]ok, [[irracionális számok]], [[valós számok]], [[komplex számok]] stb. Ugyanakkor például a [[természetes számok]]on belül csak a 0-nak van ellentettje (saját maga). Ha azonban az egészek között vizsgálódunk, akkor azoknak az egészeknek is van ellentettjük, amik egyébként egyben természetes számok is, csak ezek az ellentettek a 0-t kivéve nem természetes számok. Egy szám ellentettjének létezése tehát csak egy konkrét számhalmazon értelmezhető.

:<math>x''=x''+0=x''+(x+x') = (x'' + x) + x' = 0 + x' = x' \quad \Rightarrow \quad x'' = x' \,</math>