„Schläfli-szimbólum” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Források: Protokollcsere (WP:BÜ), replaced: http://books.google. → https://books.google. AWB |
→Definíció: 4 dimenzióban már nem így szól a definíció (pl a {4,3,3} hiperkockára már nem is igaz) |
||
6. sor:
==Definíció==
A Schläfli-szimbólum egy rekurzív leírás, ami a <math>\left\{p\right\}</math> sokszögből indul ki.
A <math>\left\{p, q\right\}</math> szimbólumban ''q'' azt adja meg, hogy a ''p'' sokszögből hány találkozik egy csúcsban
A {p,q,r,...,y,z} szabályos politóp lapjának Schläfli-szimbóluma {p,q,r,...,y}. Ugyanennek a poliédernek a [[csúcsalakzat]]a {q,r,...y,z}.
A poliédereknek lehetnek csillagsokszög lapjaik is.
A szimbólum reprezentálhat véges sokszöget, poliédert, politópot, vagy euklideszi vagy hiperbolikus szabályos parkettát vagy térkitöltést a defektusától függően. Ha a defektus pozitív, akkor lapok felhajtogathatók az eggyel magasabb dimenziós térbe, így politópot alkothatnak. A nulla defektus azt jelzi, hogy az illeszkedő lapok kitöltik az adott dimenziójú euklideszi teret. A negatív defektus nem lehetséges az euklideszi térben, de a hiperbolikus térben már igen.
15 ⟶ 17 sor:
A szabályos politópok duálisainak Schläfli-szimbóluma megegyezik az eredeti Schläfli-szimbólum megfordításával. Az önduális politópok Schläfli-szimbóluma így szimmetrikus.
==Szimmetriacsoportok==
A Schläfli-szimbólum szorosan kapcsolódik az azonos indexű tükörszimmetrikus csoportokhoz, amelyeket [[Coxeter-csoport]]oknak is neveznek, és szögletes zárójelbe tesznek. Így a [3,3] Coxeter-csoport a tetraéder, a [3,4] az oktaéder, és [3,5] az ikozaéder tükörszimmetriái által generált csoport jele.
| |||