„Numerikus analízis” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Nemlineáris egybeírva és magyarul (nem non, sőt non non, nonono!) (kézi botszerkesztés) |
|||
18. sor:
=== Egyenletek és egyenletrendszerek numerikus megoldása ===
Számítások során gyakran kell adott egyenleteknek a megoldásait megkeresnünk. Két esetet különböztethetünk meg: az egyenlet lehet lineáris és
A [[lineáris egyenletrendszer]]ek megoldására, sok különböző módszert dolgoztak ki. Ezek a metódusok [[mátrixfelbontás]]okat alkalmaznak, ilyenek a [[Gauss-elimináció]], [[LU felbontás]], [[Cholesky-felbontás]] a [[szimmetrikus mátrix|szimmetrikus]] (vagy [[Ermitikus mátrix|Hermite-féle]]) és [[pozitív definit]] mátrixokra, és [[QR felbontás]] a nem négyzetes mátrixokra. [[Iteratív módszer]]ek a [[Jacobi módszer]], [[Gauss–Seidel módszer]], [[szukcesszív túlrelaxálás módszere]] és a [[Konjugált gradiens módszer]]e, ezeket nagy számú egyenletekből álló egyenletrendszerekre alkalmazzák.
[[Gyök-kereső algoritmus]]okat használunk nemlineáris egyenletek megoldására (azért ez a nevük mert a függvény gyökeinek hívjuk azokat a pontokat ahol a függvény értéke zéró). Ha a függvény [[derivált|deriválható]] és a derivált ismert, akkor a [[Newton-módszer]] jól alkalmazható. A [[linearizálás]] egy másik módszer
=== Nemlineáris egyenletek numerikus megoldása ===
| |||