„Konvergencia (matematika)” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→‎Forrás: ok és portál
a Helyesírás
77. sor:
 
Ha a definíció alapján szeretnénk belátni, hogy egy sorozat konvergens, meg kell sejtenünk a határértékét.
Ha ez nem lehetséges, akkor használhatjuk a [[Cauchy-sorozat]] definícióját, ami a valós számokon ekvivalens a konvergenciával ([[Metrikus tér#Teljes metrikus terek|teljesség]]). A konvergencia azonban különböző [[Konvergencia-kritériumokKonvergenciakritériumok (matematika)|kritériumok]] segítségével is belátható. A legtöbb kritérium elégséges, de nem szükséges, vagyis lehet, hogy egy kritériummal nem látható be a konvergencia, de egy másikkal igen.
 
Ha egy sorozat korlátos és monoton, akkor konvergens.