„Összetett számok” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 109.96.204.240 (vita) szerkesztéséről Farkasgergely szerkesztésére
Címke: Visszaállítás
képletek képlettel, felesleges megjegyzés ki (a megjegyzés tartalma szerepel a látható szövegben is), csonksablon alulra
1. sor:
'''Összetett számnak''' nevezzük az olyan 1-nél (szigorúan) nagyobb számokat, amelyeknek kettőnél több osztója van (vagyis: van legalább egy valódi osztójuk).<ref>Hajnal I.: Matematika I. NTK, 1994. 71. o.</ref> Másként, ha 0<''math>n'' > 0</math> [[egész számok|egész szám]], és vannak <math>1 <'' a'', ''b'' <'' n''</math> egészek, hogy ''<math>n'' = ''a''·'' \cdot b''</math>, akkor ''<math>n''</math> összetett. A [[0 (szám)|0]]-t nem tekintiktekintjük összetett számnak (bár kettőnél több osztója van, azaz van valódi osztója, mégpedig végtelen sok), míg az [[1 (szám)|1]] csak önmagával osztható, így nem tartozik sem az összetett számokhoz, sem a [[prímszámok]]hoz. Definíció szerint minden egynél nagyobb egész szám vagy [[prímszámok|prím]], vagy összetett szám.<!--Az 1-et egyik kategóriába sem soroljuk bele: nem prím, hiszen csak egy osztója van, de megállapodás szerint, nem is összetett. A [[0 (szám)|0]] ugyancsak nem prím (hiszen végtelen sok osztója van) és - szintén megállapodás szerint - nem is összetett (hiszen nem 1-nél nagyobb)-->
 
Az első 15 összetett szám a következő: [[4 (szám)|4]], [[6 (szám)|6]], [[8 (szám)|8]], [[9 (szám)|9]], [[10 (szám)|10]], [[12 (szám)|12]], [[14 (szám)|14]], [[15 (szám)|15]], [[16 (szám)|16]], [[18 (szám)|18]], [[20 (szám)|20]], [[21 (szám)|21]], [[22 (szám)|22]], [[24 (szám)|24]] és a [[25 (szám)|25]].
Az első 15 összetett szám a következő:
[[4 (szám)|4]], [[6 (szám)|6]], [[8 (szám)|8]], [[9 (szám)|9]], [[10 (szám)|10]], [[12 (szám)|12]], [[14 (szám)|14]], [[15 (szám)|15]], [[16 (szám)|16]], [[18 (szám)|18]], [[20 (szám)|20]], [[21 (szám)|21]], [[22 (szám)|22]], [[24 (szám)|24]] és a [[25 (szám)|25]].
 
== Tulajdonságok ==
16 ⟶ 15 sor:
* [[Négyzetmentes szám]]ok a csupa különböző prímszámok szorzatára bontható számok
* [[Prímhatvány]]ok azok a számok, amelyeknek csak egy prímosztójuk van.
 
{{csonk-mat}}
 
== Források ==
 
<references />
* http://www.research.att.com/~njas/sequences/A002808 Az összetett számok sorozata
* [http://www.brefeld.homepage.t-online.de/teilbarkeit.html Összetett számok és oszthatóság]
* [http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM Java applet: Faktorizálás] [[elliptikus görbe]] használatával]
* [http://naturalnumbers.org/composites.html Összetett számok listája kanonikus alakjukkal együtt (az első 100, 1000, 10000, 100000 és 1000000)]
 
31 ⟶ 27 sor:
 
{{Portál|matematika}}
 
{{csonk-mat}}
 
{{DEFAULTSORT:Összetettszámok}}