„Kozmikus sebesség” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Index.hu linkelése, HTTPS protokollcsere (WP:BÜ), apróbb javítások |
|||
46. sor:
=== A Földön ===
A körpályához szükséges kezdősebesség értéke a képlet szerint mindig az adott égitest sugarától ''(R)'' és tömegétől ''(M)'' függ. A Föld sugara 6 378
Ezzel a sebességgel 85 perc alatt körbe lehet repülni bolygónkat. Átváltva '''{{szám|28480}} km/h''', ez több mint 30-szor gyorsabb egy nagy utasszállító repülőgép sebességénél.
Ez azonban csak egy elméleti érték, a gyakorlatban ekkora sebességgel űrjármű nem állítható stabil pályára. A pályasugár számításban használt értéke ugyanis a Föld felszínének távolságával egyezik, márpedig a sűrű [[légkör]] súrlódása egy ekkora sebességgel haladó testet olyan hőfokra hevít, amelynek deformálódás nélkül huzamosabb ideig történő elviselésére alkalmas anyagot még nem tudunk előállítani.<ref group=m>Az [[SR–71 Blackbird|SR–71]] repülőgép tervezésekor végzett tesztek szerint a sűrű légkörben a legkényesebb részeken alkalmazott [[Titán (elem)|titánborítással]] sem érhető el az 1,5 km/s sebesség sem. A magas hőmérsékleten már képlékennyé váló anyagok alkalmatlanok ekkora sebességű légáramban a repüléshez tervezett alak és a kívánt szilárdság megtartására.</ref> Emellett a levegő ellenállása folyamatosan fékezné a járművet, és így az hamar lezuhanna. A [[műhold]]ak már kellő ideig stabil pályájának földfelszín feletti távolsága 200 km fölött van, így a képletbe ezt az értéket helyettesítve a gyakorlatban elegendő, és szükséges körsebesség '''7,78
Ezt látva azt gondolhatnánk, hogy könnyebb egy testet egy nagyobb, mint egy kisebb sugarú körpályára juttatni,<ref group=m>Ez azt a képtelenséget is eredményezné, hogy ha felugrunk, akkor egyre gyorsulva elszáguldunk a világűrbe.</ref> de a körsebesség értéke csak annyit árul el, hogy mekkora sebesség kell a körpálya fenntartásához. Egy rakéta felbocsátásakor viszont tekintélyes munka kell az űreszköz felemeléséhez is ilyen magasságba, így a pályára bocsátáshoz szükséges munka (és hajtóanyag) a magasabb pálya esetén összességében jóval többre jön ki, a várakozásnak megfelelően, mint az alacsony pálya esetén. A nagyobb befektetett munka által elért kisebb pályasebesség törvényszerűségét az [[Égi mechanika#Az égi mechanikai paradoxon|égi mechanikai paradoxon]] rögzíti.
Van viszont egy tényező, ami segítségünkre van a pályára állításkor, ez pedig a Föld forgása. Az előbb kiszámított értékek ugyanis egy tömegponttal helyettesített Földdel számolnak, a valóságban viszont a Föld forog, és ez már eleve ad egy kezdősebességet a rakétának. Mivel ez a forgásból nyert sebesség a Föld forgástengelyétől távolodva nő, ezért az orbitális és interplanetáris rakéták kilövőállásait igyekeznek az Egyenlítőhöz a lehető legközelebb felépíteni, ugyanis az Egyenlítő pontjain a legnagyobb a Föld forgásából eredő kerületi sebesség.<ref group=m>Ez indokolta űrközpont létesítését [[Guyana Űrközpont|Francia Guyana]] és [[Kennedy Űrközpont|Florida]] területén.</ref> Az ott felbocsátott űreszköz a Föld forgásából 0,46
Az első, ember készítette tárgy, amely földkörüli pályára állt, a [[Szputnyik–1]] szovjet [[Műhold|mesterséges hold]] volt 1957-ben. '''Műhold'''nak, '''mesterséges hold'''nak azokat az űreszközöket nevezzük, amelyek a Föld vagy (a csillagokat kivéve) más égitest körüli ellipszispályán tartózkodnak. A Nap körül keringő űreszközök a műbolygók. A körpálya az ellipszispálya speciális esetének tekinthető.
60. sor:
=== Más égitesteken ===
Az ''első kozmikus sebesség'' elnevezést leginkább a Földre vonatkozóan szokás használni, de a fogalom kiterjeszthető bármilyen más égitestre is. A képletből látható volt, hogy a szükséges sebesség arányos az égitest tömegével. Ez az összefüggés tette lehetővé azt, hogy egy Föld körül keringő műhold pályájának pontos elemzésével a Föld tömegét viszonylag pontosan megállapítsuk, ugyanígy történt más bolygók, holdak esetében is. Az alábbi táblázat az álló tömegpontnak tekintett égitestek felszíni magasságában érvényes névleges körsebességeket sorolja fel. A gázóriások esetében felszínként a gázburok felszíneként elfogadott gömböt értjük. Emlékeztetőül: a Föld körüli érték 7,91
{| {{szt}} width="60%"
136. sor:
|align="center" |0,32
|}
A táblázatból látszik, hogy még az Uránusz körüli szoros körpálya fenntartásához is jóval nagyobb sebességet kell elérni, mint amennyi a Földről a Holdig való eljutáshoz szükséges (kb. 11
Ha a Napon érvényes körsebességet keressük, a Nap gázgömbjének sugaraként a számunkra látszó [[Nap#Fotoszféra|fotoszféra]] sugarát véve, eredményül 437
=== Más naprendszerek csillagai ===
Mivel a bolygók a Nap körül többé-kevésbé szabályos körpályán keringenek, az első kozmikus sebesség kiszámítására használt képlet felhasználható a Nap körül keringő bolygók pályasebességének a ''közelítő'' kiszámolására is, sugárnak ekkor a bolygópálya átlagos sugarát véve. Így megtudhatjuk, hogy a Merkúr átlagsebessége egy körpályán körülbelül 48, a Földé 30, a legtávolabb levő Neptunuszé pedig 5,5
Ha ismerjük egy bolygó átlagos távolságát a saját központi [[csillag]]ától, akkor kiszámíthatjuk a körpályája hosszát. Ha ismerjük azt az időt, amely alatt egy kört megtesz, kiszámítható a bolygó sebessége. Mivel a körsebesség képletében csak a sebesség, a pálya sugara és a központi égitest tömege szerepel (egy állandó szorzószámon, a G-n kívül), így a megfigyelt bolygó mozgási adataiból megkapható a központi csillag tömege. Sok [[fényév]] távolságban, más csillagok körül észlelt bolygók mozgásának megfigyelése alapján – a legnagyobb távcsöveink ennek a lehetőségnek éppen csak a határán vannak – a [[Csillagászat|csillagászok]] így tudtak néhány csillag tömegére következtetni, amit más módszerrel nem is tudnánk megmérni.
172. sor:
A ''második kozmikus sebesség'' az az elméleti küszöbsebesség, amelyet megszerezve egy űreszköz a legkisebb energiájú elszakadási pályára, egy ''parabolapályára'' tud állni, elszakadva a Föld vagy más égitest [[gravitáció]]jától. A definíciók értelmezése a korábbi fejezetekben olvasható.
A Föld sugara {{szám|6378}} km, tömege 5,97×10<sup>24</sup> kg, így '''a Földön a második kozmikus sebesség 11,19
Az első ember készítette tárgy, amely elérte a második kozmikus sebességet, a szovjet [[Luna–1]] űrszonda volt, 1959-ben, amelynek a Holdba kellett volna csapódnia, de célt tévesztett, és végleg elhagyta a Föld körzetét. Mivel a sebessége kisebb volt a harmadik kozmikus sebességnél, azóta is a Nap körül kering, 450 napos periódusú ellipszispályán. A Nap körül keringő űreszközök neve '''műbolygó''' vagy '''[[mesterséges bolygó]]'''. A többi égitest körül a [[műhold]]ak keringenek.
178. sor:
A második kozmikus sebességet felvett űreszköz vagy azonnal a Nap körüli ellipszispályára áll, mesterséges bolygóként, vagy megközelítve egy másik égitestet, leszáll rá vagy annak műholdjává válik. Egy harmadik eset az, ha az eszköz a Naprendszert is elhagyja, ehhez már a [[Kozmikus sebességek#Harmadik kozmikus sebesség|harmadik kozmikus sebesség]]re van szükség.
A Földtől való elszakadáshoz távolabbról indulva kisebb kezdősebesség is elegendő. Például egy [[Geostacionárius pálya|geostacionárius pályán]] keringő műhold esetében ez már csak 4,7
A második kozmikus sebességet eddig már számos bolygókutató és mélyűri szonda elérte. Ezzel szemben emberi személyzetet szállító eszközzel ez sokkal nehezebben elképzelhető, mivel a személyzet életben és munkaképes állapotban tartásához szükséges űrhajó tömege sokkal nagyobb. Ennek a felgyorsításához szükséges rakéta még nem áll a rendelkezésünkre. Ezenfelül a bolygókig tartó út számos évig eltartana, aminek az elviseléséhez szükséges feltételek még kutatás alatt állnak, beleértve a csökkentett életfunkciókban (közkeletű szóval: hibernálva) tartás lehetőségeit is. A NASA egy Mars-űrhajó megépítését tervezgeti, de a program megvalósítási idejét folyamatosan későbbre kell tolni, mert a nehézségek egy része még megoldatlan.<ref>[http://www.urvilag.hu/orion_es_ares/20100202_uj_irany_a_nasanak Új irány a NASA-nak] (www.urvilag.hu)</ref><ref>[http://www.urvilag.hu/urpolitika/20100417_megyunk_nem_megyunk_megyunk_nem_megyunk%E2%80%A6 Megyünk – nem megyünk] (www.urvilag.hu)</ref><ref>[
Ahogy a körsebességnél is olvasható, a szökési sebesség egy részét megadhatja a Föld forgásából adódó vagy a keringési körpályán birtokolt sebesség, attól függően, hogy az elszakadási pályára ezekhez képest az űrszonda milyen szögben indul. Ideális esetben a Földről induló szonda így kapott kezdősebessége 0,46
Látható tehát, hogy ha az űrszondát már sikerült a Hold távolságában körpályára juttatni, akkor a Földtől való elszakadáshoz már elég további kb. 0,4
A szökési sebesség a [[Naprendszer]] más égitesteire is megállapítható. A Nap esetében a számunkra látható gömbfelszín, a [[Nap#fotoszféra|fotoszféra]] sugarát, a gázbolygók esetében a gázburok felszíneként elfogadott gömb sugarát vettük alapul. Emlékeztetőül: a Földre vonatkozó érték 11,19
{| {{szt}} width="50%"
284. sor:
:'''a Naptól a Föld távolságában levő ponton mérve a harmadik kozmikus sebesség 42,3 km/s '''(152 280 km/h).
Ezzel a sebességgel a Föld–Hold távolság két és fél óra alatt megtehető lenne. Összehasonlításul: a Föld átlagsebessége a Nap körüli pályáján 29,8
'''Egy speciális értelmezés'''
Egy másik értelmezés szerint a pálya kiindulási pontja ''a Föld felszínén'' van, ebből következően a mélyűri szonda már rendelkezik a Föld pályasebességével, és csak a hiányzó sebességtöbbletet (12,35 km/s) kell a hajtóművekkel megszerezni. Ez esetben viszont a Földtől való elszakadás, a [[#Második kozmikus sebesség|második kozmikus sebesség]] (11,19
Indításkor akkora mozgási energiát kell kölcsönözni a szondának, mely a két utóbbi sebességgel számolható mozgási energia összege:
308. sor:
:'''v<sub>fF</sub>''' = 0,46 – a Föld forgási sebessége az Egyenlítőnél.
A számítás eredményeként '''v<sub>K3</sub> = 13,5
A fenti számítás során egy ideális esetet feltételeztünk, amikor az indítás a Föld pillanatnyi haladásának irányába, a keringési pálya érintője mentén történik, mellesleg pedig az Egyenlítőről, a Nappal ellentétes oldalon. Így maximálisan kihasználtuk a Föld mozgásaiból nyerhető energiát. Ám mi történik, ha az úticél nem ilyen irányban van? Ha a cél a Föld keringési síkjába esik, akkor az indítással az év során megvárható az a pillanat, amikor a Föld pillanatnyi mozgása pontosan abba az irányba mutat, amerre a szondát a parabolikus pályagörbére ráállítani szükséges. De a tér összes többi irányába indulva a kiszámított kezdősebességnél már többre van szükség, az [[ekliptika]] síkjára merőleges irányok esetében a Föld mozgásának előnye már egyáltalán nem is használható ki. Ahogy a földi első és második kozmikus sebességek megadásakor sem vettük bele a számításokba a Föld mozgásaiből eredő nyereséget, úgy azt ez esetben sem indokolt megtennünk.
318. sor:
'''Adalékok'''
Az első ember készítette tárgy, amely útja során elérte a Naptól való elszakadáshoz szükséges sebességet, az amerikai [[Pioneer–10]] űrszonda, amely 1972-ben indult útnak, és jelenleg a Naptól 100 [[csillagászati egység]] távolságra jár, a sebessége 12
Viszonyításként: a naprendszerünkhöz legközelebbi csillag, az [[Alfa Centauri]] távolsága kb. 273 ezer CsE (de a Voyager–1 teljesen más irányba halad). A csillagok óriási távolsága esélytelenné, bizonyos megfontolások szerint haszontalanná is teszi, hogy a jelenleg elképzelhető fizikai eszközeinkkel űrhajót, de még csak személyzet nélküli csillagközi szondát is elindítsunk a csillagok felé.
348. sor:
{{Portál|Csillagászat| }}
{{DEFAULTSORT:Kozmikussebessegek}}
[[Kategória:Gravitáció]]
| |||