„Topológia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a jogsértő lehet |
|||
151. sor:
=== Rugalmas alakváltozás ===
▲[[Fájl:F 2-1+2.gif|balra]]A rugalmas alakváltozás, vagy [[homotópia]] szemléletesen egy rugalmas lemezre rajzolt ábra torzulásaival írható le. A térbeli analógia ugyanígy kezelhető. A fizikai kivitelezhetőség feltétele, hogy az alakváltozás az anyag (a hordozó halmaz, a média) ''elszakadása nélkül'' menjen végbe és a transzformáció ''megfordítható'' (az eredeti alakzat rekonstruálható) legyen. Nem minden topologikus leképezés valósítható meg rugalmas torzítással, de igazolható, hogy a homotópia a homeomorfia speciális esete. A homotópia kötött egy ''A'' részhalmazra, ha az ''A'' halmaz képe nem mozoghat.
A homotópnak lenni ekvivalenciareláció. Egy ''X'' topologikus térben az adott kezdőpontú hurkok homotópiaosztályai csoportot alkotnak az egymás után fűzésre, mint szorzásra. A csoport egységeleme a konstans hurok, és egy hurok inverze a megfordítottja, vagyis a visszafelé bejárt hurok. Ez az adott tér [[fundamentális csoport]]ja. A fundamentális csoportok vizsgálatával az [[algebrai topológia]] foglalkozik.
| |||