„Kovariancia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
eltolási tulajdonság |
a →Definíció: duplikátum, ki |
||
2. sor:
==Definíció==
Létezésének szükséges feltétele, hogy létezzen mindkét véletlen [[valószínűségi változó]], továbbá szorzatuk várható értéke. Ez biztosan teljesül, ha <math>X</math> és <math>Y</math> négyzetesen integrálható, azaz <math>\operatorname{E}(|X|^2) < \infty</math> und <math>\operatorname{E}(|Y|^2) < \infty</math>.
Értéke <math>\operatorname{Cov}(X,Y)=\operatorname{E}\left(\left(X-\operatorname{E}(X)\right)\left(Y-\operatorname{E}(Y)\right)\right)</math>, ahol ''E'' az úgynevezett ''[[Várható érték|várhatóérték]]-operátor''.
''n'' számú ''x'', ''y'' értékpárra nézve a [[statisztikai minta|minta]] kovarianciája megadható még az alábbi képlettel:
15 ⟶ 12 sor:
\int_{- \infty}^{+\infty} \int_{- \infty}^{+\infty}f(x,y)(x-\operatorname{E}(X))(y-\operatorname{E}(Y)) \mathrm dx \mathrm dy &\text{ha X és Y folytonos}
\end{cases}</math>.
==Tulajdonságai==
*A kovariancia pozitív, ha <math>X</math> és <math>Y</math> között pozitív az összefüggés, ha <math>X</math> nagy, akkor <math>Y</math> is nagy, és ha <math>X</math> kicsi, akkor <math>Y</math> is kicsi.
| |||