„Kovariancia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Definíció: duplikátum, ki |
→Tulajdonságai: Kapcsolat a szórásnégyzettel |
||
29. sor:
&= \operatorname{E}(XY) - \operatorname{E}(X) \operatorname{E}(Y) \qquad \Box
\end{align}</math>
==Kapcsolat a szórásnégyzettel==
'''Tétel:''' A kovariancia a [[szórásnégyzet]] általánosítása, mivel
:<math>\operatorname{Var}(X)=\operatorname{Cov}(X,X).</math>
''Bizonyítás:''
:<math>\begin{align}
\operatorname{Cov}(X,X) &= \operatorname E\bigl[(X - \operatorname E(X))^2\bigr]\\
&= \operatorname{Var}(X) \qquad \Box \end{align}</math>
Tehát a szórásnégyzet a valószínűségi változó önmagával vett kovarianciája.
{{Portál|Matematika}}
| |||