„Kovariancia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
47. sor:
&= \sum_{i=1}^n \operatorname{Var}(X_i) + 2\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^n\operatorname{Cov}(X_i,X_j).
\end{align}</math>
Speciálisan, két valószínűségi változó összegének szórásnégyzete:
:<math>\operatorname{Var}(X+Y) = \operatorname{Var}(X) + \operatorname{Var}(Y) + 2 \operatorname{Cov}(X,Y).</math>
Ahogy az közvetlenül következik a definícióból, ha az egyik valószínűségfi változó előjele megváltozik, akkor a kovariancia is:
:<math>\operatorname{Cov}(X,-Y) = -\operatorname{Cov}(X,Y)</math>
Így két valószínűségi változó különbségére:
:<math>\operatorname{Var}(X-Y) = \operatorname{Var}(X+(-Y)) = \operatorname{Var}(X) + \operatorname{Var}(Y) - 2 \operatorname{Cov}(X,Y).</math>
{{Portál|Matematika}}
| |||