„Kovariancia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Linearitás, szimmetria és definitség: link javítása |
→Linearitás, szimmetria és definitség: Korrelálatlanság és függetlenség |
||
100. sor:
:<math>|\operatorname{Cov}(X,Y)| \leq \sqrt{\operatorname{Var}(X)}\cdot\sqrt{\operatorname{Var}(Y)}</math>
A linearitásból következik, hogy a kovariancia függ a
:<math>\rho_{X,Y} = \frac{\operatorname{Cov}(X,Y)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X)} \cdot \sqrt{\operatorname{Var}(Y)}}\ .</math>
==Korrelálatlanság és függetlenség==
'''Definíció:''' Ha <math>X</math> és <math>Y</math> valószínűségi változók, és <math>\operatorname{Cov}(X,Y) = 0</math>, emiatt <math>\varrho(X,Y) = 0</math>, akkor <math>X</math> és <math>Y</math> korrelálatlan.
'''Tétel:''' Ha <math>X</math> és <math>Y</math> független valószínűségi változók, akkor <math>\operatorname{Cov}(X,Y) = 0.</math>
{{Portál|Matematika}}
| |||