„Esemény (matematika)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Különbség: Szimmetrikus differencia |
→Szimmetrikus differencia=: Függetlenség |
||
72. sor:
Speciálisan, ha <math>B \subseteq A</math>, akkor
:<math>P(A \setminus B) = P(A) - P(B)</math>.
===Szimmetrikus differencia===
Az <math>A \mathrel{\triangle} B</math> esemény akkor következik be, ha <math>A</math> vagy <math>B</math> egyike, és csakis egyike bekövetkezik. A szimmetrikus differencia írható úgy is, mint:
:<math>A \mathrel{\triangle} \, B = \left( A \setminus B \right) \cup \left( B \setminus A \right) = ( A \cup B) \setminus (A \cap B)</math>
A valószínűség becslése
:<math>P(A \mathrel{\triangle} B) = P(A) + P(B) - 2 P(A \cap B)\,.</math>
==Függetlenség==
Ha <math>A</math> és <math>B</math> események, akkor függetlenek, ha
:<math> P ( A \cap B ) = P ( A ) \cdot P ( B ).</math>
A feltételes valószínűséggel kifejezve
:<math>P(A) = P(A \mid B)</math>
feltéve, hogy <math>P(B)>0</math>. Szimmetriára hivatkozva kiterjeszthető, de két lehetetlen esemény függetlenségét akkor is külön kell kimondani.
==Források==
| |||