Wikipédia

„LU felbontás” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
ami a Lásd még alatt volt, már szerepelt linkelve
Nincs szerkesztési összefoglaló
1. sor:
Az '''LU felbontás''' (ejtsd: el-ú-felbontás) egy olyan [[mátrixfelbontás]], amely egy [[mátrix (matematika)|mátrix]]ot egy [[háromszögmátrix|alsó-]] és egy [[háromszögmátrix|felső háromszögmátrix]] szorzatára bontja. Ezt a felbontást a [[numerikus analízis]] során [[lineáris egyenletrendszer]]ek megoldásra és [[determináns]] számolására használhatjuk.
 
Az elnevezés a '''l'''ow(er) („alsó”) és '''u'''p(per) (felső) angol határozószók kezdőbetűiből ered.
48. sor:
 
== Pozitív definit mátrixok ==
Ha egy ''A'' mátrix Hermite -szimmetrikus és pozitív definit, akkor ''U'' mátrix ''L'' transzponáltja. Ebben az esetben ''A''-t a következőképpen írhatjuk fel:
:<math> A = L L^{*}. \, </math>
Ezt a felbontást [[Cholesky-felbontás]]nak nevezzük. Mindig csak egy Cholesky-felbontás létezik. Továbbá, a Cholesky-felbontás kiszámítása hatékonyabb és numerikusan stabilabb, mint az LU felbontás kiszámítása.
 
== Egyszerű példa ==
:<math>
\begin{bmatrix}
4 & 3 \\
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/LU_felbontás”