„Racionális törtfüggvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
85. sor:
* Az <math>f\colon x \mapsto \frac{2x - 1}{x^2 + 1}</math> lineáris törtfüggvény esetén a számláló foka <math>z = 1</math> és a nevező foka <math>n = 2</math>, így az <math>x \to \pm \infty</math> határérték <math>0</math>.
* Az <math>f\colon x \mapsto \frac{x^3 - 3x + 2}{2x - 3x^3}</math> racionális törtfüggvény számlálójának foka <math>z = 3</math>, nevezőjének foka <math>n = 3</math>; a főegyütthatók <math>a_3 = 1</math> und <math>b_3 = -3</math>, tehát adódik az aszimptota egyenlete: <math>y = -\frac{1}{3}</math>.
* Az <math>f\colon x \mapsto \frac{x^2}{x-1}</math> racionális törtfüggvény számlálójának foka <math>z = 2</math>, nevezőjének foka <math>n = 1</math>; az <math>a_2 = 1</math> és <math>b_1 = 1</math> főegyütthatókkal adódik, hogy
<math>f(x) \to \sgn\left(\tfrac{1}{1}\right)\cdot\infty = +\infty</math> für <math>x \to \infty</math>.
Mivel <math>z - n = 1</math> páratlan, azért <math>x \to -\infty</math> határértékének előjele az előző ellentettje. A függvény írható úgy is, mint <math>f\colon x \mapsto x + 1 + \frac{1}{x-1}</math>, a ferde aszimptota egyenlete <math>y = x + 1</math>, amivel az előbbi értékek könnyebben adódnak.
==Polinomok hányadosteste==
| |||