„Racionális számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
111. sor:
Az utóbbi két algoritmus a nevező reciprokát veszi, amit megszoroz a számlálóval. Ezeket az eljárásokat rögzített hosszúságú számokra is használják. Például az SRT-osztást használták az Intel Pentium processzoraihoz, de hiba csúszott a megvalósításba.
==Tizedestört alak==
A valós számoknak van tizedestört alakjuk. A racionális számok ezek közül a szakaszos tizedestörtek.
Az irracionális számok tizedestört alakja nem periodikus.
A véges tizedestörtek pontosan azok, ahol a tovább nem egyszerűsíthető tört vagy áltört alak nevezője osztója az alap valamelyik hatványának. Ekvivalensen, a nevező prímtényezői az alap prímtényezői közül kerülnek ki. A véges tizedestörtek is szakaszos tizedestörtek; a véges rész az előszakasz, a periódus nulla számjegyből áll. A tizedestört alak nem mindig egyértelmű; a véges tizedestörtként írható racionális számoknak van egy másik tizedestört alakjuk is, ami megkapható a véges tizedestört alak utolsó számjegyét eggyel csökkentve, utána a szakaszt csupa kilencessel kitöltve.
Hasonlósak érvényesek más, <math>g\in \Z \setminus \{-1,0,1\}</math> egész alapú számrendszerben, ahol a kilencesek szerepét az alapnál eggyel kisebb számjegy veszi át. A periódust vagy felülvonással, vagy két ponttal jelzik.
Példák:
:{|
| {{Anker|Ngleich3}}<math>\tfrac 13</math> || <math>= 0{,}\overline{3}</math> || <math>= 0{,}33333 \dotso</math> || <math>= \left[0{,}\overline{01}\right]_2</math>
|-
| <math>\tfrac 97</math> || <math>= 1{,}\overline{285714}</math> || <math>= 1{,}285714 \ 285714 \dotso</math> || <math>= \left[1{,}\overline{010}\right]_2</math>
|-
| <math>\tfrac 15</math> || <math>= 0{,}2\overline{0} = 0{,}1\overline{9}</math> || <math>= 0{,}20000 \dotso = 0{,}19999 \dotso </math> || <math>= \left[0{,}\overline{0011}\right]_2</math>
|-
| <math>\tfrac 12</math> || <math>= 0{,}5\overline{0} = 0{,}4\overline{9}</math> || <math>= 0{,}50000 \dotso = 0{,}49999 \dotso </math> || <math>= \left[0{,}1\overline{0}\right]_2 = \left[0{,}0\overline{1}\right]_2</math>
|-
| <math>1 = \tfrac 11</math> || <math>= 1{,}\overline{0} = 0{,}\overline{9}</math> || <math>= 1{,}00000 \dotso = 0{,}99999 \dotso</math> || <math>= \left[1{,}\overline{0}\right]_2 = \left[0{,}\overline{1}\right]_2</math>
|}
== Valós számok ==
| |||