„Riemann-integrál” változatai közötti eltérés

:<math>\left|\int_a^bf(x)\,dx\right|\leq\int_a^b\left|f(x)\right|\,dx</math>

 

Ha <math>f,g</math> az <math>[a,b]</math> intervallumon integrálhatóak a Riemann-féle értelemben, akkor a négyzeteik és a szorzatuk is, és fennáll a következő egyenlőtlenség:

:<math>\left|\int_a^bf(x)g(x)\,dx\right|\leq\sqrt{\int_a^bf^2(x)\,dx}\sqrt{\int_a^bg^2(x)\,dx}</math>