„Reciprok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Példák: Komplex számok |
|||
18. sor:
A [[trigonometrikus függvények]] párokba állíthatók. A szinusz reciproka a koszekáns, a koszinusz reciproka a szekáns, a tangens reciproka a kotangens, és megfordítva.
==Komplex számok==
Ha {{math|1=''z'' = ''a'' + ''bi''}} nullától különböző komplex szám, akkor inverze kiszámítható a következőképpen:
:<math>\frac{1}{z} = \frac{\bar z}{z \bar z} = \frac{\bar z}{\|z\|^2} = \frac{a - bi}{a^2 + b^2} = \frac{a}{a^2 + b^2} - \frac{b}{a^2+b^2}i.</math>
A levezetéshez 1/''z''-t bővítettük az <math>\bar z = a - bi</math> komplex konjugálttal, és felhasználtuk, hogy <math>z\bar z = \|z\|^2</math> az {{math|''a''<sup>2</sup> + ''b''<sup>2</sup>}} valós szám.
== Negatív kitevős hatványok ==
| |||