„Részhalmaz” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
4. sor:
==Definíció==
Legyenek <math>A</math> és <math>B</math> tetszőleges [[halmaz]]ok. Azt mondjuk, hogy <math>A</math> '''részhalmaza''' a <math>B</math> halmaznak, és így jelöljük <math>A \subseteq B</math><ref name="jeloles">A részhalmaz jelölése a szakirodalomban nem egységes, használatos még az <math>A \subset B</math> jelölés is. Utóbbi esetben a valódi részhalmazt a következőképpen jelöljük: <math>A \subsetneq B</math>.</ref>, ha az a <math>A</math> halmaz összes elemét tartalmazza a <math>B</math> halmaz, azaz <math> \forall a \in A : a \in B</math>.
Ha <math>A \subseteq B</math>, de <math>A \neq B</math>, azaz <math>B</math>-nek van legalább egy olyan eleme, amely nem eleme <math>A</math>-nak, akkor azt mondjuk, hogy <math>A</math> '''valódi részhalmaza''' <math>B</math>-nek, és ezt így jelöljük: <math>A \subset B</math><ref name="jeloles"/>.▼
Például: pék fasza <math>\subseteq</math>Népszava<br />
▲Ha <math>A \subseteq B</math>, de <math>A \neq B</math>, azaz <math>B</math>-nek van legalább egy olyan eleme, amely nem eleme <math>A</math>-nak, akkor azt mondjuk, hogy <math>A</math> '''valódi részhalmaza''' <math>B</math>-nek, és ezt így jelöljük: <math>A \subset B</math><ref name="jeloles" />.
==Tulajdonságok==
|