„Függvények relációalgebrája” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Szűrjektív függvény: függvény egyértelműsítés |
|||
26. sor:
Egy ''f'' :''A'' <math>\rightarrow</math> ''B'' függvény pontosan akkor ''injektív'', ha van [[inverz függvény#balinverz|balinverz]]e.
===
Azt mondjuk, hogy az ''f'': ''A'' <math>\rightarrow</math> ''B'' függvény '''
:<math>(\forall y\in B)(\exists x\in A)(\,f(x)=y\,)</math>
Ha a függvény az (''A'', ''B'', ''f'') [[függvény (matematika)|Függvény#algebrai szemlélet|algebrai szemléletű definíció]] szerint van definiálva, akkor még azt is mondják, hogy '''szűrjektív'''. Ez a megfogalmazás a [[függvény#halmazelméleti függvény|halmazelméleti definíció]] esetén értelmetlen, mert ekkor nincs kijelölve az a halmaz, amelyre ''f'' ráképez.
Röviden mindez azt jelenti, hogy ''B'' = Ran(''f''). Szokás még használni az ''f'':''A''<math> \rightarrow</math> ''B'' ráképez ''H''-ra kijelentést is arra az esetre, ha ''H'' ⊆ Ran(''f'').
Egy ''f'':''A''<math> \rightarrow</math> ''B'' függvénynek pontosan akkor van ''B''<math> \rightarrow</math> ''A'' típusú [[inverz függvény#jobbinverz|jobbinverze]], ha ''f'' ráképez ''B''-re.
===Bijektív függvény===
{{fő|Bijekció}}
| |||