„Negáció” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Tulajdonságai: Bevezetése és kivezetése |
|||
49. sor:
==Bevezetése és kivezetése==
A természetes dedukcióban, ha <math>P</math> és <math>Q</math> állítások, és a <math>P</math> állításból következik <math>Q</math> és <math>\neg Q</math>, akkor következik <math>\neg P</math>. Ezt úgy nevezik, hogy [[reductio ad absurdum]]. A tagadás kivezetése az a szabály, hogy <math>P</math> és <math>\neg P</math>-ből következik <math>Q</math>. Ezt úgy is nevezik, hogy ''ex falso quodlibet''. A kettős tagadás kivezetése az a szabály, hogy <math>\neg \neg P</math>-ből következik <math>P</math>.
A negáció bevezetése azt használja fel, hogy, ha <math>P</math>-bőlé következik egy hamis állítás, akkor <math>P</math> is hamis, vagy cáfolható. A tagadás kivezetését gyakran a <math>\bot</math> jellel írják fel. Továbbá a szabály zt mondja, hogy<math>P</math> és <math>\neg P</math>-ből hamis következik. A kettős tagadás kivezetésével következik, hogy hamisból bármi következik.
==Halmazelméleti megfelelő==
| |||