Wikipédia

„Gauss–Osztrohradszkij-tétel” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
Címke: Visszavonás
a név és elírás javítása
 
1. sor:
A '''Gauss–OsztrogradszkijGauss–Osztrohradszkij-tétel''' (divergenciatétel) segítségével az integrálegyenleteket ''differenciális alakra'' hozhatjuk. Maga a tétel egy vektor zárt felületre vett integrálja és ugyanezen vektor divergenciájának térfogati integrálja között teremt kapcsolatot. A tétel szerint tetszőleges ''F zárt'' felület által határolt ''V'' térfogatban definiált nem szinguláris '''V(x)''' vektormezőre fennáll, hogy '''V''' divergenciájának térfogati integrálja megegyezik a (normális) '''F''' felületelem és '''V''' skaláris szorzatának integráljával:
 
:<math>\oint_F\mathbf{V} d\mathbf{F} =\int_Vdiv\mathbf{V}\ dV</math>,
 
vagy (a merőleges komonenskomponens felírásval)
 
:<math>\oint_F \mathbf{V} \cdot \mathbf{n}\ dF =\int_V\mathbf{\nabla}\cdot\mathbf{V}d^3x</math>.
12. sor:
 
:<math>\int\int(V_x dydz+V_y dxdz+V_z dxdy)=\int\int\int(\frac{\partial{V_x}}{\partial{x}}+\frac{\partial{V_y}}{\partial{y}}+\frac{\partial{V_z}}{\partial{z}})dxdydz.</math>
 
 
 
 
 
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Gauss–Osztrohradszkij-tétel”