„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Differenciálok transzformációja: Differenciál, térfogatelem, felszínelem, lineáris elem |
|||
108. sor:
:<math>\begin{pmatrix}\mathrm{d}r \\ \mathrm{d}\theta \\ \mathrm{d}\varphi\end{pmatrix}
=J^{-1}\cdot\begin{pmatrix}\mathrm{d}x \\ \mathrm{d}y \\ \mathrm{d}z \end{pmatrix} </math>.
A <math>\mathrm{d}V=\mathrm{d}x \,\mathrm{d}y \,\mathrm{d}z</math> térfogatelem egyszerűen számítható a
:<math>\det J=r^2\sin\theta</math>
funkcionáldeterminánssal, azaz:
:<math>\, \mathrm{d}V=r^2 \sin \theta \, \mathrm{d}\varphi \, \mathrm{d}\theta \, \mathrm{d}r </math>.
==Jegyzetek==
| |||