„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Vektormező transzformációja: A parciális deriváltak transzformációja |
→A parciális deriváltak transzformációja: A nabla-operátor transzformációja |
||
205. sor:
\left(\frac{\partial}{\partial r},\frac{\partial}{\partial\theta},\frac{\partial}{\partial\varphi} \right) \cdot J^{-1}
</math>.
===A nabla-operátor transzformációja===
A <math>\nabla</math> nabla-operátor alakja egyszerű aDescartes-koordinátarendszerben:
:<math>\mathbf{\nabla}
= \mathbf{e}_x\frac{\partial}{\partial x}
+\mathbf{e}_y\frac{\partial}{\partial y}
+\mathbf{e}_z\frac{\partial}{\partial z}</math>.
A fent levezetett módon transzformálva az egységvektorokat és a parciális deriváltakat:
:<math>\mathbf{\nabla}
=\mathbf{e}_r\frac{\partial}{\partial r}
+ \mathbf{e}_\theta\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial\theta}
+ \mathbf{e}_\varphi\frac{1}{r\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\varphi}</math>.
==Jegyzetek==
| |||