„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
264. sor:
& {}\,\,\,\vdots\\
\operatorname{tg}(\phi_1) & =\frac{\sqrt{{x_n}^2+{x_{n-1}}^2+\cdots+{x_2}^2}}{x_{1}}
\end{align}
</math>
Átszámozással rekurziós képletet kapunk a szögekre:
:<math>
\begin{align}
x_n & =r\cos(\phi_{n-1})\\
x_{n-1} & =r\sin(\phi_{n-1})\cos(\phi_{n-2})\\
x_{n-2} & =r\sin(\phi_{n-1})\sin(\phi_{n-2})\cos(\phi_{n-3})\\
& {}\,\,\, \vdots\\
x_{2} & =r\sin(\phi_{n-1})\cdots\sin(\phi_{2})\cos(\phi_{1})\\
x_1 & =r\sin(\phi_{n-1})\cdots\sin(\phi_{2})\sin(\phi_{1})
\end{align}
</math>
| |||