„Üres halmaz” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Robot: következő hozzáadása: th:เซตว่าง |
a →Tulajdonságok: link hozzáadása |
||
27. sor:
kijelentés, ellenkező esetben ugyanis létezne nem T tulajdonségú eleme az üres halmaznak, ami azért ellentmondás, mert az üres halmaznak egyáltalán nincs eleme. Például az üres halmaz függvény, rendezett halmaz, sőt szigorúan monoton függvény és félcsoport (alamhalmaza) is, de például nem lehet csoport (alaphalmaza), hiszen ott megkövetelnek legalább egy elem létezését.
A [[halmaz#Halmazok számossága|halmazok számosságának]] a definíciója értelmében a üres halmaz véges halmaz és a számossága <math>0</math>. Ugyanis tetszőleges véges ''H'' halmaz számossága az ''n'' ∈ '''N''' [[természetes szám]], ha létezik [[bijekció]] ''H''-ból ''n''-be (ahol ''n'' a sztenderd halmazelméleti definíció természtes szám objektuma, melyre teljesül az ''n'' = {0,1,...,n-1} patologikus tulajdonság). Persze, n = 0 esetén az előbbi halmaz üres, így létezik <math>\emptyset</math> <math>\rightarrow</math> <math>0\,</math>=<math>\emptyset</math> bijekció, hisz az üres függvény ilyen.
== Jegyzetek ==
| |||