„Norma (matematika)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Véges dimenziós vektorterek: 1-es, 2-es norma kiegészítése |
→Lp-normák: skalárszorzat |
||
90. sor:
Többnyire itt is az 1-es, a 2-es és a határértékként kapható végtelen normát használják, bár előfordulnak fizikai példák más p-kre, mint a hősugárzási egyenlet megoldása az L<sup>5</sup>-térben.
A 2-es norma skalárszorzatból származik. Ez azt jelenti, hogy van egy <math>\langle\cdot,\cdot\rangle</math>
skalárszozat, amivel teljesül, hogy: <math>\|x\|:=\sqrt{\langle x,x\rangle}</math>.
Valamint teljesül rá a Pitagorasz-tétel, a paralelogrammaszabály, és komplex terekben a polarizációs egyenlőség.
A többi normához nincs ilyen skalárszorzat: a paralelogrammaszabállyal egyetlen jelölt adódik. A skalárszorzat tulajdonságait ellenőrizve kiderül, hogy nem teljesíti ezeket a tulajdonságokat.
===Operátornormák===
Az operátornormákat a mátrixnormákkal analóg módon definiálják:
| |||