„Wedderburn-tétel” változatai közötti eltérés

'''Bizonyítás:''' Legyen ''<math>\mathbb D''</math> véges ferdetest. Tekintsük ''<math>\mathbb D''</math> [[centrum]]át; ez test. Jelöljük ezt a testet ''<math>\mathbb F''</math>-fel, és elemszámát ''q''-val. ''<math>\mathbb D''</math> ''n'' [[dimenzió]]s [[vektortér]] ''F'' fölött egy ''n'' [[természetes szám]]ra.

''<math>\mathbb D''</math> elemszáma ezzel ''q''^''n'', ezért multiplikatív [[csoport]]ja ''q''^''n''-1 elemű (nem tartalmazza a nullelemet). Megmutatható, hogy ennek centruma ''F'' multiplikatív csoportja. Legyen <math>a \in \mathbb D \setminus \mathbb F.</math>

Vegyük ''a'' [[centralizátor]]át. Ez azokból az elemekből áll, amikkel ''a'' felcserélhető. Ez részferdetest <math>\mathbb D</math>-ben; elemszáma ''q''^''d'', ahol ''d'' osztója ''n''-nek. Ennek multplikatív csoportja megegyezik a ''<math>\mathbb D''</math> multiplikatív csoportjában vett centralizátorral.

''<math>\mathbb D''</math> multiplikatív csoportjának osztályegyenletével

Ebből <math>\Phi _n(q) \mid q-1,</math> ahol <math>q \geq 2.</math> Ez csak úgy lehet, hogy ''n'' = 1, tehát ''F''<math>\mathbb F= ''\mathbb D''.</math>