„Helyiérték” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Mami (vitalap | szerkesztései) a Helyi érték lapot átneveztem Helyiérték névre |
bővítés a számrendszerek cikk alapján |
||
1. sor:
A [[tízes számrendszer]]ben a [[számok]] leírására a 0, 1, 2, …, 9 [[számjegy]]eket használjuk.
A [[számok]] leírásakor jobbról az első helyre írjuk az egyeseket, ettől egy-egy hellyel balra a tizeseket, százasokat, ezreseket, tízezreseket stb. Így a számjegy helye kifejezi, milyen rendű egységeket kell értenünk, azaz megszabja a szám ''helyi értékét''. A leírt számjegyek értéke az alaki érték, a helyi értéket az alaki értéket a tíz megfelelő hatványával szorozva kapuk. Például a 135 számban az 1 helyi értéke 1×100, a 3 helyi értéke 3×10 és az 5 helyi értéke 5.
Az ábrázolt szám értéke a helyi értékek összege. Például 540 = 5×100 + 4×10 + 0.
Az aritmetikai műveletek ([[összeadás]], [[kivonás]], [[szorzás]], [[osztás]]) elvégzése sokkal könnyebb a helyi értékes rendszerben, mint az additív számábrázolási rendszerekben.
Általános esetben, n-es számrendszerben, a számjegyek halmaza {0, 1, 2, … n-1}. Jobbról az első helyre kerülnek az egyesek, majd balra haladva a számjegy értékeit n, n<sup>2</sup>, n<sup>3</sup>, … számokkal szorozva adódnak a számjegyek helyi értekei.
A helyi értékes számírási rendszerekben alapvető a 0 számjegy használata, hiszen ez teszi lehetővé, hogy kimaradjon egy nagyságrend.
[[Kategória:Matematika]]
| |||