„Átló” változatai közötti eltérés

394 bájt hozzáadva ,  10 évvel ezelőtt
→‎Sokszögek: szabályos sokszögek
(→‎Sokszögek: speciális esetek)
(→‎Sokszögek: szabályos sokszögek)
:<math>d= \frac{(n - 3) \cdot n}{2}.\, </math>
===Hossza===
A két szomszédos csúcs közötti átló ''d'' hossza a koszinusztétellel[[koszinusztétel]]lel számítható:
 
:<math>d = \sqrt{s_0^2+s_1^2-2s_0s_1\cos\varphi_1}</math>
===Speciális esetek===
Speciális esetben a képletek leegyszerűsödnek.
*Egy ''a'' és ''b'' oldalú [[paralelogramma]] átlóinak hossza
: <math>e = \sqrt{a^2+b^2+2ab\cos\alpha}</math>
és
: <math>f = \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\alpha}</math>.
 
*EgyAz ''a'' és ''b'' oldalú [[téglalap]] átlójának hossza a Piotagorasz[[Pitagorasz-tételleltétel]]lel számítható:
: <math>d = \sqrt{a^2+b^2}</math>.
 
*Az ''a'' oldalú négyzet átlója:
: <math>d = a\sqrt{2}</math>.
 
*Az ''a'' oldalú szabályos ötszög átlója:
: <math>d = \frac{a}{2} \left(1+\sqrt{5}\right)</math>.
 
*Az ''a'' oldalú szabályos hatszögben a szomszédos csúcsok közötti átló hossza
: <math>d = a \frac{\sqrt{3}}{2}</math>.
:A szemközti csúcsokat összekötő átló hossza
: <math>d = 2 a</math>.
 
== Mátrix ==