„Számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenség” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
FoBe (vitalap | szerkesztései) →A tétel fontosabb alkalmazásai: a+1/a nemkisebb2 |
csak pozitívra igaz |
||
120. sor:
{{csonk-dátum|csonk-szakasz|2005 októberéből}}
===
A tétel segítégégvel bebizonyítható, hogy ha <math>a>0, a\in\mathbb{R}</math>, akkor
<math>a+\frac{1}{a}\ge2</math>. Ugyanis <math>\frac{a+\frac{1}{a}}{2}\ge\sqrt{a\cdot\frac{1}{a}}</math>
|