„Háromszög-egyenlőtlenség” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→A tétel általánosításai: vektorokra |
gömbháromszögek |
||
154. sor:
:<math>\left|\sum_{i=1}^{n} \vec{a_i}\right| \leq \sum_{i=1}^{n}\left|\vec{a_i}\right|. </math>
===Gömbháromszögekre===
[[Fájl:Sws sphaerisch.PNG|thumb|Két általános gömbháromszög]]
A gömbháromszögek körében a háromszög-egyenlőtlenség azokra a háromszögekre korlátozódik, amiknek egyik oldala sem nagyobb egy fél főkörívnél, azaz ''a'' < π, ''b'' < π és ''c'' < π. Általános gömbháromszögekre a tétel ''nem'' igaz.
Ahogy az ábra mutatja:
:<math>\left|a - b\right| \le c_1 \le a + b,</math>
de <math>c_2 > a+b</math>, ahol még az is igaz, hogy <math>c_2 > \pi.</math>
== Források ==
{{források}}
| |||