„Automorfizmus (csoportelmélet)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Forrás: iw |
Antiautomorfizmusok |
||
22. sor:
<math>G</math> különböző elemeiből származhat ugyanaz a belső automorfizmus. Speciálisan <math>\ \tau_g=\tau_1=1_{Aut G}</math>, ha g centrumelem. <math>Inn G</math> izomorf a <math>G/Z(G)</math> faktorcsoporttal, és így <math>Inn(G)=1</math> akkor és csak akkor, ha <math>G</math> kommutatív.
==Antiautomorfizmusok==
Antiautomorfizmusnak nevezzük a <math>G</math> csoport olyan önmagára való <math>\varphi:G \rightarrow G</math> bijektív leképezését, amely a szorzás sorrendjét megváltoztatja, azaz amelyre <math>\varphi(ab)=\varphi(b)\varphi(a)</math>. <math>G</math> antiautomorfizmusainak halmazát <math>Antaut G</math> jelöli.
==Forrás==
| |||