Wikipédia

„Binomiális együttható” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Általánosításai
→‎Általánosításai: a multinomiális együtthatók számítása
50. sor:
A szorzási képlet alapján általánosítható valós ''a''-kra és egész ''k''-kra:
 
:<math>\binom ak = \frac{na^{\underline k}}{k!} = \frac{a(a-1)(a-2)\cdots(a-k+1)}{k(k-1)(k-2)\cdots 1}=\prod_{i=1}^k \frac{a-k+i}{i}.</math>
 
A multinomiális együtthatók az (''x''<sub>1</sub>+''x''<sub>2</sub>+ … + ''x''<sub>''m''</sub>)<sup>''n''</sup> alakú polinomok együtthatói. A faktoriális képlet általánosításával számíthatók:▼
 
:<math> \binom nk = \frac{n!}{k_1!\,k_2!\,\dots \, k_m} \quad \mbox{ahol }\ 0\leq k_i\leq n,\quad \mbox{és k_1+k_2 \dots+k_m=n}</math>
 
▲A multinomiális együtthatók az (''x''<sub>1</sub>+''x''<sub>2</sub>+ … + ''x''<sub>''m''</sub>)<sup>n</sup> alakú polinomok együtthatói.
== Hivatkozások ==
{{Reflist}}
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Binomiális_együttható”