Teljes gráf

olyan egyszerű irányítatlan gráf, amelynek minden két csúcsa között található él

A teljes gráf olyan egyszerű gráf, amelynek minden csúcsa össze van kötve minden más csúccsal. Az n csúcsú teljes gráfot -nel jelöljük Kazimierz Kuratowski lengyel matematikus emlékére.

10 szög
K10 – a 10 csúcsú teljes gráf
K10 – a 10 csúcsú teljes gráf

NévadóKazimierz Kuratowski
Csúcsok száman
Élek száma
Sugár
Átmérő
Derékbőség
Kromatikus számn
Élkromatikus számn, ha n páratlan
n − 1, ha n páros
Automorfizmusokn! (Sn)
Spektrum
Egyébreguláris
JelölésKn

Tulajdonságok

szerkesztés
  •   reguláris, minden csúcsának fokszáma  .
  •   összesen   élt tartalmaz.
  • a Kuratowski-tétel szerint síkbarajzolható gráf nem tartalmazhat a   gráffal topologikusan izomorf részgráfot.
  •   az (n+1)-szimplex éleit adja.

Az első nyolc teljes gráf az alábbi ábrán látható:

További információk

szerkesztés