A gőznyomáscsökkenés törvénye

Gyakorlati szempontból fontosak azok a folyékony elegyek, amelyekben az egyik komponens viszonylag nagy mennyiségben van jelen a másikhoz képest. Ezeket oldatoknak nevezzük és illékony oldószerből és nem illékony oldott anyag(ok)ból állnak. Oldószerként leggyakrabban a víz szerepel, de bármilyen tiszta anyag például szerves oldószer, fém- és sóolvadék stb. szerepelhet oldószerként. Szokásos jelölés szerint A jelenti az oldószert, B pedig az oldott anyagot. A továbbiakban kétkomponensű rendszerekről lesz szó, de a jelenség a több oldott komponenst tartalmazó rendszerek esetén is fellép.

A híg oldat

Főleg elméleti szempontból a híg oldatok sajátságai írhatók le viszonylag egyszerű matematikai összefüggésekkel, azok, amelyek esetén az oldott részecskék – a közöttük lévő viszonylag nagy távolság miatt – egymásra gyakorlatilag nincsenek kölcsönhatással. Az oldódás során az oldódó részecskék – molekulák, ionok – oldószer-molekulákat kötnek meg maguk körül, – szolvatálódnak (a vizes rendszerekben ezt a folyamatot hidratációnak nevezik). Ha eléggé híg az oldat, akkor az oldott részecskék körül szabadon kialakul a szolvátréteg és bőven marad szabad oldószer-molekula, amely nem tartozik a szolvátburokhoz. Ezért a híg oldatokban az oldószer viselkedése mindig ideális, vagyis a híg oldatok hígítása – oldószer hozzáadása – nem jár sem energiaváltozással, sem térfogatváltozással. Ennek következtében a sajátságaik – intenzív fizikai mennyiségeik – a tiszta állapotbeli értékből a móltörttel egyenesen arányos összefüggésekkel számíthatók.

A Raoult-törvény

François-Marie Raoult 1830 – 1901

Kétkomponensű rendszer fázisdiagramja. Az oldat felett mindig kisebb a gőznyomás, mint a tiszta oldószer felett. Δp – gőznyomáscsökkenés

Híg oldatok esetében – ha az oldott anyag nem illékony – a kétkomponensű rendszerek gőznyomására vonatkozó Raoult-törvény az alábbi kifejezésre egyszerűsödik:

P=p_{\mathrm {A} }=x_{\mathrm {A} }p_{\mathrm {A} }^{*}=(1-x_{\mathrm {B} })p_{\mathrm {A} }^{*}\ ,

ahol:

P a zárt rendszerben az össznyomás, Pa

p_A az oldószer parciális nyomása, Pa

x_A az oldószer móltörtje.

Kétkomponensű rendszerekben érvényes, hogy x_A = 1 – x_B, kis átalakítás után a híg oldatok relatív gőznyomáscsökkenésének a Raoult-törvénynek a kifejezéséhez jutunk:

{\frac {p_{\mathrm {A} }^{*}-p_{\mathrm {A} }}{p_{\mathrm {A} }^{*}}}\ ={\frac {\Delta p}{p_{\mathrm {A} }^{*}}}=x_{\mathrm {B} }={\frac {n_{\mathrm {B} }}{n_{\mathrm {A} }+n_{\mathrm {B} }}}\cong {\frac {n_{\mathrm {B} }}{n_{\mathrm {A} }}}\ ,

ahol:

Δp a gőznyomáscsökkenés, Pa

p_A^* az oldószer gőznyomása tiszta állapotban, Pa

p_A az oldószer gőznyomása oldat formában, Pa

n_A az oldószer anyagmennyisége, mol

n_B az oldott anyag anyagmennyisége, mol

A gőznyomáscsökkenés kísérletileg mért értékéből az oldott anyag moláris tömege meghatározható. Ha

n_{\mathrm {A} }={\frac {m_{\mathrm {A} }}{M_{\mathrm {A} }}}\ ,\mathrm {valamint} \ n_{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{M_{\mathrm {B} }}}\ ,

és ezeket behelyettesítjük a fenti kifejezésbe, akkor

{\frac {\Delta p}{p_{\mathrm {A} }^{*}}}\cong {\frac {n_{\mathrm {B} }}{n_{\mathrm {A} }}}={\frac {M_{\mathrm {A} }m_{\mathrm {B} }}{M_{\mathrm {B} }m_{\mathrm {A} }}}\ ,

amiből az oldott anyag moláris tömege:

M_{\mathrm {B} }={\frac {M_{\mathrm {A} }m_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {A} }}}{\frac {p_{\mathrm {A} }^{*}}{\Delta p}}\ .

A kifejezésekben:

M_A az oldószer moláris tömege, g/mol,

M_B az oldott anyag moláris tömege, g/mol,

m_A az oldáshoz használt oldószer tömege, g,

m_B a feloldott anyag tömege, g,

jelent.

Gyakorlati jelentősége

Régebben igen nagy gyakorlati jelentősége volt a gőznyomáscsökkenés mérésnek bizonyos anyagok moláris tömegének a meghatározásában. Általában más kolligatív sajátság mérésével – a fagyáspontcsökkenés és a forráspont-emelkedés méréssel – együtt használták moláris tömeg meghatározására.

Kapcsolódó szócikkek

A Wikimédia Commons tartalmaz A gőznyomáscsökkenés törvénye témájú médiaállományokat.

Fizikaportál
Kémiaportál