Középponti szög

A geometriában egy adott körhöz tartozó középponti szögek azok a szögek, melyeknek a csúcspontja megegyezik a kör középpontjával.

Az $AOB$ szög középponti szög az $O$ középpontú körben.

A középponti szögek tulajdonságai:

• Azonos sugarú körökben azonos nagyságú középponti szögekhez ugyanolyan nagyságú ívek tartoznak.
• Ugyanabban a körben, ha a középponti szöget valahányszorosára növeljük, akkor a hozzá tartozó ív is ugyanannyiszorosára nő.
• Adott körben adott ívhez tartozó kerületi szög mindig fele az ívhez tartozó középponti szögnek.

Ha a kör sugara $r$:

Középponti szög fokban	Radiánban (ívmérték)	Ívhossz
$360^{\circ }$	$2\pi \approx 6,28$	$2\pi r\,$
$180^{\circ }$	$\pi \approx 3,14$	$\pi r\,$
$60^{\circ }$	${\frac {\pi }{3}}\approx 1,05$	${\frac {\pi r}{3}}\,$
$45^{\circ }$	${\frac {\pi }{4}}\approx 0,79$	${\frac {\pi r}{4}}\,$

Lásd még

• Kerületi szög