Főmenü megnyitása

Peter Gustav Lejeune Dirichlet

(Lejeune Dirichlet szócikkből átirányítva)

Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Első Francia Császárság, ma: Németország, Düren, 1805. február 13.Hannover, Göttingen, 1859. május 5.) német matematikus. Fontos eredményeket ért el számelméletben, az analízisben és a mechanikában.

Peter Gustav Lejeune Dirichlet
(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet)
Peter Gustav Lejeune Dirichlet.jpg
Született 1805. február 13.[1][2][3][4][5]
Düren[6][7]
Elhunyt 1859. május 5. (54 évesen)[1][2][3][4][5]
Göttingen[8][7]
Állampolgársága német[9]
Házastársa Rebecka Mendelssohn
Foglalkozása
Iskolái Bonni Egyetem
Kitüntetései
  • A művészetek és a tudományok érdemrendje
  • Foreign Member of the Royal Society
  • Bavarian Maximilian Order for Science and Art (1855)
Sírhely Göttingen
A Wikimédia Commons tartalmaz Peter Gustav Lejeune Dirichlet témájú médiaállományokat.

ÉleteSzerkesztés

A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben Carl Friedrich Gauss örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.

MunkásságaSzerkesztés

Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a matematika jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, posztumusz (először 1863-ban kiadott) monográfia, a Vorlesungen (über Zahlentheorie). Dirichlet 1859-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.[10]

Dirichlet a számelméletben bebizonyította a ma Dirichlet-tételnek nevezett állítást (eredetileg C. F. Gauss egyik sejtése volt[11]), miszerint bármely, természetes számokból álló   számtani sorozatban végtelen sok prímszám van, ha a-nak és b-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz relatív prímek). Bár a tétel a Vorlesungen VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki.[10] Széles körben elfogadott az a Davenport által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az analitikus számelmélet.[11]

Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést (relációt) definiálja.

A Dirichlet-problémaSzerkesztés

Dirichlet 1837-ben vetette fel a függvény modern fogalmát: az y = f(x) függvényben minden egyes x-hez egyetlen y tartozik. A mechanikában a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.

MűveiSzerkesztés

Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: Gesammelte Werke (1889, 1897).

JegyzetekSzerkesztés

  1. a b Integrált katalógustár. (Hozzáférés: 2014. április 9.)
  2. a b BnF források (francia nyelven). (Hozzáférés: 2015. október 10.)
  3. a b MacTutor History of Mathematics archive. (Hozzáférés: 2017. augusztus 22.)
  4. a b SNAC (angol nyelven). (Hozzáférés: 2017. október 9.)
  5. a b Brockhaus (német nyelven). (Hozzáférés: 2017. október 9.)
  6. Integrált katalógustár. (Hozzáférés: 2014. december 10.)
  7. a b Nagy szovjet enciklopédia (1969–1978), Дирихле Петер Густав Лежён, 2015. szeptember 28.
  8. Integrált katalógustár. (Hozzáférés: 2014. december 30.)
  9. LIBRIS, 2012. október 2. (Hozzáférés: 2018. augusztus 24.)
  10. a b Dean, E. T.: Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen Archiválva 2014. május 11-i dátummal a Wayback Machine-ben. A Dietrich College of Humanities and Social Sciences Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. Angol nyelven, PDF. Hozzáférés: 2012-04-27.
  11. a b O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. The MacTutor History of Mathematics archive; hozzáférés: 2012.-04.-28.

ForrásokSzerkesztés

  • Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika. Bp., Gondolat, 1963.
  • Wussin-Arnold: Biographien bedeutener Mathematiker. Berlin, 1983.