Lorentz-erő

A Lorentz-erő

A Lorentz-erő az elektromágneses térben egy elektromos töltésre ható erő. Ennek két komponense közül az elektromos arányos és egyirányú az elektromos térerősséggel, a mágneses arányos és merőleges a mágneses indukcióra és a töltés sebességére. A Lorentz-erő Hendrik Lorentz (1853 – 1928) holland fizikus nevét viseli.

Az erő nagysága

A Lorentz-erő nagysága

${\vec {\mathbf {F} }}=q\left({\vec {\mathbf {E} }}+{\vec {\mathbf {v} }}\times {\vec {\mathbf {B} }}\right)$

ahol q az elektromos töltés, E az elektromos térerősség, B a mágneses indukció és v az elektromos töltés sebessége. A Lorentz-erő mágneses komponense nem végez munkát, a mágneses tér egy mozgó töltött részecske kinetikus energiáját nem változtatja meg.

Áramjárta vezetőre ható erő

A Lorentz-erő a mágneses tér által kifejtett erő egy áramjárta vezetőre. Ha egy elektromos vezetékbe áramot vezetünk, magában a vezetékben elektromos töltés halad végig. Emellett azonban jelen vannak szabadon mozgó (nem a vezetékben lévő) töltött részecskék, amikre szintén erő hat, ha azok mágneses térbe kerülnek.

A Lorentz-erő függ:

• Mágneses indukcióvektor nagyságától (B)
• Áramerősségtől (I)
• Vezető hosszától (L)

F = B * I * L

• Értéke maximális, ha a mágneses indukcióvonalak merőlegesek a vezetőre.
• Értéke zérus, ha a mágneses indukcióvonalak párhuzamosak a vezetővel.

Mágneses Lorentz-erő

Ha a mágneses térben egy adott P ponton t idő alatt N számú, egyenként Q töltésű részecske halad keresztül azonos irányban és azonos sebességgel, akkor az általuk képviselt áramerősség: I=NQ/t. A v sebességű Q töltés tegyen meg l=vt utat a B indukciójú térben. Ekkor az N számú részecskére ható erő:

F=I(lxB)=(NQ/t)(vt)xB=NQ(vxB)

Ily módon az egyetlen részecskére ható erő:

F=Q(vxB).

Ezt az erőt mágneses Lorentz-erőnek nevezzük. A fenti összefüggés a megfigyelt kísérleti eredményekkel teljes megegyezésben van. Az F erő nagysága:

F=QvBsinθ,

ahol θ a v és B közötti szöget jelenti. A mágneses erő eltűnik, ha v=0, továbbá, ha v paralel és antiparallel a B vektor irányával. A sebességre és a mágneses indukcióra merőleges eltérítő erő maximális, ha v merőleges B-re:

Fmax=QvB.

Források

• ↑ Fizikai kislexikon: szerk.: Dr. Szilágyi Miklós: Fizikai Kislexikon. Műszaki Könyvkiadó. 963 10 1695 1 (1977) 
• Hevesi Imre: Elektromosságtan

További információk

• Magyarított interaktív Java szimuláció a Lorentz-erőről Szerző: Wolfgang Bauer