Mágneses momentum
Ez a szócikk szaklektorálásra, tartalmi javításokra szorul. A felmerült kifogásokat a szócikk vitalapja részletezi. Ha nincs indoklás a vitalapon, bátran távolítsd el a sablont! |
Egy mágnes mágneses momentuma az a jellemző, mely arányos az erővel, amellyel hatást gyakorol az áramra, és arányos a nyomatékkal, amivel a mágneses mező hat rá. Egy áramhuroknak, egy rúdmágnesnek, egy elektronnak, egy molekulának és magának a Földnek is van mágneses momentuma. Mind a mágneses momentum, mind a mágneses mező vektornak tekinthető, amelynek van nagysága és iránya. Egy mágnes mágneses momentuma a mágnes déli sarkától az északi sarka felé mutat. A mágnes által létrehozott mező arányos a saját mágneses momentumával is. Pontosabban, a mágneses momentum kifejezés egy rendszer mágneses dipólus momentumára utal, amely egy általános mágneses mező multipólusú kiterjesztésének első tagja. Egy objektum mágneses mezőjének dipól komponense szimmetrikus az ő mágneses dipól momentumára és inverz köbös mértékben csökken a távolsággal.
Tartalomjegyzék
- 1 A mágneses momentum két meghatározása
- 2 Egységek
- 3 Külső mágneses tér hatása a mágneses momentumra
- 4 A kétféle mágneses forrás
- 5 Mágnesesség és az impulzusmomentum
- 6 Példák a mágneses momentumra
- 7 Mágneses dipólusok
- 8 Az atom mágneses momentuma
- 9 Az elektron mágneses momentuma
- 10 Az atommag mágneses momentuma
- 11 Egy molekula mágneses momentuma
- 12 Példák a molekuláris mágnesességre
- 13 Elemi részecskék
- 14 Jegyzetek
- 15 Fordítás
A mágneses momentum két meghatározásaSzerkesztés
Szakkönyvekben és tankönyvekben két komplementer megközelítés található a mágneses momentum meghatározására. 1930 előtti könyvben a definícióra mágneses pólusokat használtak.[1] A legújabb kiadásokban árammal kapcsolatosak a definíciók.
A mágneses pólus meghatározásSzerkesztés
A mágneses momentum elektrosztatikus analógiája: két ellentétes töltés egymástól véges távolságban. Az elektrosztatikával analóg módon a mágneses momentum forrását itt is pólusok alkotják. Tekintsünk egy rúdmágnest, amelynek két ellentétes mágneses pólusa van egyenlő nagyságrendben. Mindegyik pólus a mágneses erő forrása, amely a távolsággal gyengül. Mivel a mágneses pólusok mindig párban vannak, ezért kiegyenlítik egymást. Ez a kiegyenlítő erő annál nagyobb, minél közelebb vannak a pólusok egymáshoz, azaz, minél rövidebb a rúd.
A mágnesrúd által keltett mágneses erő a tér egy pontján két tényezőtől függ: a pólusai erejétől (p) és az őket elkülönítő vektortól (I).
Így a momentum:
µ = p I
Az elektromos dipóllal történő analógiával nem lehet messzire eljutni, ugyanis a mágneses dipólusoknak van impulzusnyomatékuk, mint azt az Einstein–de Haas-hatás, vagy a Barnett-hatás igazolta. Ezért nem úgy viselkednek, mint ideális mágneses dipólusok. Mindazonáltal a mágneses pólusok igen hasznosak ferromágnesek magnetosztatikus számításainál.[1]
Az áramhurok meghatározásSzerkesztés
A µ momentum egy planáris áramhuroknál (S/x, y, z/) I áram mellett.
µ= I S
µ a momentum vektor.
A vektor iránya a jobbcsavar szabály szerint számolható [2]
EgységekSzerkesztés
A mágneses momentum egysége nem alapegység az SI rendszerben és több módon is kifejezhető. Például az áramhurok definíció esetében az S terület négyzetméterben mérhető, az áram amperben, így a momentum = A m². A momentum forgatónyomatékánál a forgatónyomatékot joule-ban mérik, a mágneses teret teslában. Így a mágneses momentum joule / tesla. A két ábrázolás ekvivalens:
1 A m² = 1 J/T
A CGS rendszerben több különböző elektromágneses egység létezik, melyek közül a legtöbbet használatosak az ESU, Gaussi egység és az EMU. Ezek között van két alternatív (nem ekvivalens) egység A CGS-ben a dipólus momentumra:
(ESU CGS) 1 statA·cm² = 3,33564095·10−14 (m²·A vagy J/T)
és (amelyet gyakrabban alkalmaznak):
(EMU CGS és Gaussian-CGS) 1 erg/G = 1 abA·cm² = 10−3 (m²·A vagy J/T).
Az arány ezen két, nem ekvivalens CGS egység(EMU/ESU) között pontosan a fénysebesség, cm/s-ben kifejezve. Ebben a szócikkben szereplő képletek mind SI egységben vannak kifejezve, más egységeket használó rendszereknél átszámítás szükséges. Például SI-ben az áramhurok esetében a momentum: I x A, de Gauss-i egységben a mágneses momentum: I x A/c , ahol c = a fénysebesség.
Külső mágneses tér hatása a mágneses momentumraSzerkesztés
Erőhatás a momentumraSzerkesztés
A mágneses momentumnak egy külső mágneses térben potenciális energiája van: U = µ · B
ahol B a mágneses indukció.
Ha a külső mágneses mező non-uniform, akkor lesz egy erő, amely arányos a mágneses tér gradiensével és így saját magára lesz hatással. Két kifejezés van az erőszámításra, attól függően, hogy melyik modellt használjuk.[3] Az áramhurok esetén:
Egy pár monopólus esetében (elektromos dipól modell):
A másik esetben:
Mindegyik kifejezésben m a dipólus, a B a mágneses indukció. Amikor nincs áram vagy idővel változó elektromos tér, akkor a zárójelben lévő kifejezés értéke = zérus, és ekkor a két kifejezés egyenlő.
Külső mágneses tér hatása elektronokra, atommagokra és atomokra:
Larmor-precessziónak nevezik az elektronok, atommagok és atomok mágneses momentumának precesszióját (egy forgó tárgy forgástengelyének megváltozását) külső mágneses térben.
Forgatónyomaték hatása a momentumraSzerkesztés
A mágneses momentumot vektorként definiálhatjuk, amikor egy külső mágneses mező hat.[4] Az összefüggés a következő:
τ = µ x B
ahol τ a forgatónyomaték, B a mágneses mező.
A kétféle mágneses forrásSzerkesztés
Mágnesesség és az impulzusmomentumSzerkesztés
Példák a mágneses momentumraSzerkesztés
Szolenoid mágneses momentumaSzerkesztés
Mágneses dipólusokSzerkesztés
Az atom mágneses momentumaSzerkesztés
Az elektron mágneses momentumaSzerkesztés
Az atommag mágneses momentumaSzerkesztés
Egy molekula mágneses momentumaSzerkesztés
Példák a molekuláris mágnesességreSzerkesztés
• Oxigén molekula (O2): erős paramágneses hatást fejt ki a külső két elektronja páratlan spinje miatt
• Széndioxid (CO2): többnyire diamágneses hatást fejt ki, az elektronpálya gyengébb mágneses momentummal rendelkezik, amely arányos a külső mágneses térrel.
• Hidrogén (H2): gyenge vagy zérus mágneses térben nukleáris mágnesességet mutat, és lehet para- vagy orto magspin konfiguráció.
Elemi részecskékSzerkesztés
A magfizikában a μ szimbólum a mágneses momentum nagyságát jelképezi, gyakorta Bohr magneton vagy magmagnetonban mérik, összekapcsolva a részecskék intrinsic spinjével vagy a részecske pályamenti mozgásával. A következőkben néhány részecske intrinsic mágneses momentumát soroljuk fel:
A mágneses momentum SI egységben ( J/T), a zárójelben a spinkvantumszám látható /dimenzió nélküli/ [5]
Részecske:
elektron −9284,764 (1/2)
proton +14,106067 (1/2)
neutron −9,66236 (1/2)
müon −44,904478 (1/2)
deuteron +4,3307346 (1)
triton +15,046094 (1/2)
JegyzetekSzerkesztés
- ↑ a b Brown, Jr., William Fuller. Magnetostatic Principles in Ferromagnetism. North-Holland
- ↑ Feynman, Richard P.. The Feynman Lectures on Physics (2006). ISBN 0-8053-9045-6
- ↑ Boyer, Timothy H. (1988). „The Force on a Magnetic Dipole”. American Journal of Physics 56 (8), 688–692. o. DOI:10.1119/1.15501.
- ↑ B. D. Cullity, C. D. Graham. Introduction to Magnetic Materials, 2, Wiley-IEEE Press, 103. o. (2008). ISBN 0471477419
- ↑ Lásd a NIST Fundamental Physical Constants weblapját: http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Results?search_for=+magnetic+moment
FordításSzerkesztés
- Ez a szócikk részben vagy egészben a magnetic moment című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.