Főmenü megnyitása

A poláris másodrendű nyomaték annak mértéke, hogy egy test (elsősorban tartó) mennyire tud ellenállni a csavaró igénybevételnek. Szükséges az elcsavarodás mértékének számításához is. Analóg mennyiség a másodrendű nyomatékkal, mely a test ellenállásának mértéke hajlítással szemben, és szükséges a lehajlás számításához.

Minél nagyobb a poláris másodrendű nyomaték, annál kisebb elcsavarodási szöget okoz egy adott nagyságú csavarónyomaték.

A poláris másodrendű nyomaték nem tévesztendő össze a tehetetlenségi nyomatékkal, mely a test gyorsulását jellemzi adott forgatónyomaték hatására.

DefinícióSzerkesztés

 
  • Jp = a poláris másodrendű nyomaték
  • dA = egy elemi terület
  • r = dA távolsága az origótól

MértékegységeSzerkesztés

A poláris másodrendű nyomaték mértékegysége a másodrendű nyomatékhoz hasonlóan a méter a negyedik hatványon (m4)

AlkalmazásSzerkesztés

A poláris másodrendű nyomatékot a csavarófeszültség és a csavarás okozta szögelfordulás számítására használhatjuk.

A csavarófeszültség körkeresztmetszetű rúdra, melyet a tengelye irányú csavarónyomaték terhel:

 

ahol   a csavarónyomaték,   a rúd keresztmetszetének sugara,   pedig a keresztmetszet poláris másodrendű nyomatéka (a T angol rövidítésből származik: torque, a magyar nyelvű irodalomban általában M betűvel jelölik).

Bevezetve a   poláris keresztmetszeti tényezőt a csavarófeszültségre írható:

 

Ez az összefüggés tetszőleges keresztmetszetre használható, azonban a   értékei közvetlenül nem határozhatók meg egyszerű képletek segítségével. A referenciák segítséget nyújtanak az adott keresztmetszet tényezőinek meghatározásához.[1][2]

A csavart rúd elcsavarodásaSzerkesztés

Kör vagy cső keresztmetszetű tengely elcsavarodási szöge:

 

ahol   az elcsavarodási szög (radiánban),   a csavarásnak kitett tengely hossza,   pedig a nyírási rugalmassági modulus

Külső hivatkozásokSzerkesztés

JegyzetekSzerkesztés

  1. Muttnyánszky Ádám: Szilárdságtan. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1981. ISBN 963 10 359 13
  2. Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.