Végtelen sok prímszám van. Az első lista az első 500-at tartalmazza, melyet a különböző nevezetes prímszámtípusok listái követnek ábécésorrendben.

Tartalomjegyzék

A 2 milliónál kisebb prímszámokSzerkesztés

(A000040 sorozat az OEIS-ben)

Típus szerintSzerkesztés

A következő listák több, névvel illetett prímszám alakot és prímszámtípust tartalmaznak. A definíciókban az n mindig egy természetes szám (beleértve a 0-t is).

Aranymetszés prímekSzerkesztés

A   prímszám aranymetszés prím, ha

 , ahol   pozitív egész és  , ahol   pozitív egész és

  vagy   vagy   és   irracionális.

 -re: 13, 47, 89, 131, 157, 191, 199, 233, 419, 479, 487, stb.

 -re: 89, 233, 521, 1453, 1597, 1741, 2029, stb.

 -re: 1597, 3571, 9349, 11933, 15737, stb.[1]

Bali-Stein prímpárokSzerkesztés

Olyan prímszám-párok, melyeknek 2-es számrendszerbeli alakján elvégezve a XOR műveletet, 2 valamely hatványát kapjuk. Más szavakkal a két prím különbségének eredménye 2 valamely hatványa.

(2-3); (3-7); (3-11); (3-19); (3-67); (17-19); (19-83); (83-2131); (101-613); (191-2239); (223-479); (577-1601); (719-2767); (839-2887); (1259-3307); (1301-1303); (1511-3559); (1997-2029); (2389-3413)...

Balogh-prímpárokSzerkesztés

Az olyan három egymást követő ikerprímpárt, melyek között csak összetett számok vannak, Balogh-prímpároknak nevezünk.

(3-5;5-7;11-13); (5-7;11-13;17-19); (179-181;191-193;197-199); (3359-3361;3371-3373;3389-3391); (4217-4219;4229-4231;4241-4243); (6761-6763;6779-6781;6791-6793)...

Balról csonkolható prímekSzerkesztés

Az olyan prímszámot nevezzük balról csonkolhatónak, amelynek (tízes számrendszerben) balról elhagyva a kezdő számjegyeit mindig prímet kapunk.

2; 3; 5; 7; 13; 17; 23; 37; 43; 47; 53; 67; 73; 83; 97; 113; 137; 167; 173; 197; 223; 283; 313; 317; 337; 347; 353; 367; 373; 383; 397; 443; 467; 523; 547; 613; 617; 643; 647; 653; 673; 683 (A024785 sorozat az OEIS-ben)

Bell-prímekSzerkesztés

Olyan Bell-számok, amelyek prímek. 2; 5; 877; 27644437; 35742549198872617291353508656626642567; 359334085968622831041960188598043661065388726959079837 (A051131 sorozat az OEIS-ben)

Biztonságos prímekSzerkesztés

Ahol   és   egyaránt prímek

5; 7; 11; 23; 47; 59; 83; 107; 167; 179; 227; 263; 347; 359; 383; 467; 479; 503; 563; 587; 719; 839; 863; 887; 983; 1019; 1187; 1283; 1307; 1319; 1367; 1439; 1487; 1523; 1619; 1823; 1907 (A005385 sorozat az OEIS-ben)

Boldog prímekSzerkesztés

Olyan boldog számok, amelyek prímek is.

7; 13; 19; 23; 31; 79; 97; 103; 109; 139; 167; 193; 239; 263; 293; 313; 331; 367; 379; 383; 397; 409; 487; 563; 617; 653; 673; 683; 709; 739; 761; 863; 881; 907; 937; 1009; 1033; 1039; 1093 (A035497 sorozat az OEIS-ben)

Bölcsföldi prímekSzerkesztés

Bölcsföldi prime numbers

International Journal of Engineering and Science Invention:

http://www.ijesi.org/v7i8(version-5).html

Definíció:

Egy pozitív egész szám Bölcsföldi prím, ha

a) a pozitív egész szám prím,

b) minden számjegy 2 vagy 3,

c) a számjegyek száma prím,

d) a számjegyek összege prím.

23, 223, 32233, 32323, 33223, 2222333, 2223233, 2232323, 2233223, stb.

Bölcsföldi-Birkás prímekSzerkesztés

Olyan prímszámok, melyek minden számjegye prím, a számjegyek száma prím, és a számjegyek összege is prím:[2]

23, 223, 227, 337, 353, 373, 557, 577, 733, 757, 773, ...

Bölcsföldi-Birkás-Bíró monoton prímekSzerkesztés

http://www.ijlemr.com/current%20issue.html

"Bölcsföldi-Birkás-Bíró monotone prime numbers"

Definíció:

Egy pozitív egész szám Bölcsföldi-Birkás-Bíró monoton növekvő prím, ha

a) a pozitív egész szám prím,

b) a szám számjegyei monoton nőnek,

c) a számjegyek száma prím,

d) a számjegyek összege prím.

23, 223, 227, 337, 557, 577, 33377, stb.

Ugyanígy a monoton csökkenő prímek.

Bölcsföldi-Dömötör prímekSzerkesztés

International Journal of Engineering and Science Invention:

http://www.ijesi.org/v7i12(version-2).html

Bölcsföldi-Dömötör prime numbers, 13-12-2018

Definíció:

Egy pozitív egész szám Bölcsföldi-Dömötör prím, ha

a) a pozitív egész szám prím,

b) minden számjegye 2 vagy 3 vagy 5,

c) a számjegyek száma prím,

d) a számjegyek összege prím.

23, 223, 353, 25253, 25523, 32233, 32323, 33223, 33353, stb.

Chen-prímekSzerkesztés

p prím és p + 2 vagy prím vagy félprím, azaz két prímszám szorzata.

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 47; 53; 59; 67; 71; 83; 89; 101; 107; 109; 113; 127; 131; 137; 139; 149; 157; 167; 179; 181; 191; 197; 199; 211; 227; 233; 239; 251; 257; 263; 269 (A109611 sorozat az OEIS-ben)

CsillagprímekSzerkesztés

6n(n - 1) + 1 alakú prímszámok.

13; 37; 73; 181; 337; 433; 541; 661; 937; 1093; 2053; 2281; 2521; 3037; 3313; 5581; 5953; 6337; 6733; 7561; 7993; 8893; 10333; 10837; 11353; 12421; 12973; 13537; 15913; 18481 (A083577 sorozat az OEIS-ben)

Repunit prímekSzerkesztés

Olyan prímek, amelyek (tízes számrendszerben) csak az 1-es számjegyet tartalmazzák.

11; 1111111111111111111; 11111111111111111111111 (A004022 sorozat az OEIS-ben)

A következőnek 317, az azt követőnek pedig 1031 számjegye van.

Dupla Mersenne-prímekSzerkesztés

Olyan   alakú prím, ahol p is prím.

7; 127; 2147483647; 170141183460469231731687303715884105727

2008 januárjában összesen ezek a dupla Mersenne-prímek ismertek. Figyelem, a dupla Mersenne-prím a Mersenne-prím speciális esete!

Eisenstein-prímekSzerkesztés

Olyan irreducibilis elemek a Eisenstein-egészek körében, amelyeknek az imaginárius része nulla (a számok felírhatók 3n+2 alakban).

2; 5; 11; 17; 23; 29; 41; 47; 53; 59; 71; 83; 89; 101; 107; 113; 131; 137; 149; 167; 173; 179; 191; 197; 227; 233; 239; 251; 257; 263; 269; 281; 293; 311; 317; 347; 353; 359; 383; 389; 401 (A003627 sorozat az OEIS-ben)

Erdős-prímekSzerkesztés

Olyan prímszámok, amelyek számjegyei összege is prím.

2; 3; 5; 7; 11; 23; 29; 41; 43; 47; 61; 67; 83; 89; 101; 113; 131;137

Euklideszi prímekSzerkesztés

Prímek, melyek Eukleidész-féle számok.

2; 3; 7; 31; 211; 2311; 200560490131 (A018239 sorozat az OEIS-ben)

Faktoriális prímekSzerkesztés

n!+1 alakú prímszámok.

2; 3; 5; 7; 23; 719; 5039; 39916801; 479001599; 87178291199; 10888869450418352160768000001; 265252859812191058636308479999999; 263130836933693530167218012159999999; 8683317618811886495518194401279999999 (A088054 sorozat az OEIS-ben)

Fermat-prímekSzerkesztés

Olyan prímek, melyek Fermat-számok, tehát   alakú prímszámok.

3; 5; 17; 257; 65537 (A019434 sorozat az OEIS-ben)

2016 decemberében csak ezek a Fermat-prímek ismertek.

Fibonacci-prímekSzerkesztés

Prímek a Fibonacci-sorozatban: F0 = 0; F1 = 1; Fn = Fn-1 + Fn-2.

2; 3; 5; 13; 89; 233; 1597; 28657; 514229; 433494437; 2971215073; 99194853094755497; 1066340417491710595814572169; 19134702400093278081449423917 (A005478 sorozat az OEIS-ben)

Gauss-prímekSzerkesztés

A Gauss-egészek prím elemei (4n + 3 alakú prímek).

3; 7; 11; 19; 23; 31; 43; 47; 59; 67; 71; 79; 83; 103; 107; 127; 131; 139; 151; 163; 167; 179; 191; 199; 211; 223; 227; 239; 251; 263; 271; 283; 307; 311; 331; 347; 359; 367; 379; 383; 419; 431; 439; 443; 463; 467; 479; 487; 491; 499; 503 (A002145 sorozat az OEIS-ben)

Genocchi-prímekSzerkesztés

Az egyetlen pozitív Genocchi-prím a 17.

Hiper prímekSzerkesztés

Prímek, melyek prímek közt vett indexe is szuper prím.

5, 11, 17, 31, 41, 47, 67, 73, 97.

IkerprímekSzerkesztés

(p; p + 2) prím párok

(3; 5); (5; 7); (11; 13); (17; 19); (29; 31); (41; 43); (59; 61); (71; 73); (101; 103); (107; 109); (137; 139); (149; 151); (179; 181); (191; 193); (197; 199); (227; 229); (239; 241); (269; 271); (281; 283); (311; 313); (347; 349); (419; 421); (431; 433); (461; 463); (521;523); (569;571); (A001359 sorozat az OEIS-ben); (A006512 sorozat az OEIS-ben)

Jobbról csonkolható prímekSzerkesztés

Az olyan prímszámot nevezzük jobbról csonkolhatónak, amelynek (tízes számrendszerben) jobbról elhagyva a záró számjegyeit mindig prímet kapunk.

2; 3; 5; 7; 23; 29; 31; 37; 53; 59; 71; 73; 79; 233; 239; 293; 311; 313; 317; 373; 379; 593; 599; 719; 733; 739; 797; 2333; 2339; 2393; 2399; 2939; 3119; 3137; 3733; 3739; 3793; 3797 (A024770 sorozat az OEIS-ben)

Kiegyensúlyozott prímekSzerkesztés

Olyan prímszámok, melyek azonos távolságra vannak a két szomszédos prímmel:

5; 53; 157; 173; 211; 257; 263; 373; 563; 593; 607; 653; 733; 947; 977; 1103; 1123; 1187; 1223; 1367; 1511; 1747; 1753; 1907; 2287; 2417; 2677; 2903; 2963; 3307; 3313; 3637; 3733 (A006562 sorozat az OEIS-ben)

Középpontos háromszögprímekSzerkesztés

Prímek, melyek középpontos háromszögszámok. Alakjuk: (3n2 + 3n + 2) / 2.

19; 31; 109; 199; 409; 571; 631; 829; 1489; 1999; 2341; 2971; 3529; 4621; 4789; 7039; 7669; 8779; 9721; 10459; 10711; 13681; 14851; 16069; 16381; 17659; 20011; 20359; 23251 (A125602 sorozat az OEIS-ben)

Középpontos hatszögprímekSzerkesztés

Prímek, melyek középpontos hatszögszámok. Alakjuk: (7n2 ‒ 7n + 2) / 2.

43; 71; 197; 463; 547; 953; 1471; 1933; 2647; 2843; 3697; 4663; 5741; 8233; 9283; 10781; 11173; 12391; 14561; 18397; 20483; 29303; 29947; 34651; 37493; 41203; 46691 (A069099 sorozat az OEIS-ben)

Középpontos négyszögprímekSzerkesztés

Prímek, melyek középpontos négyszögszámok. Alakjuk:  .

5; 13; 41; 61; 113; 181; 313; 421; 613; 761; 1013; 1201; 1301; 1741; 1861; 2113; 2381; 2521; 3121; 3613; 4513; 5101; 7321; 8581; 9661; 9941; 10513; 12641; 13613; 14281; 14621 (A027862 sorozat az OEIS-ben)

Középpontos tízszögprímekSzerkesztés

Prímek, melyek középpontos tízszögszámok. Alakjuk:  .

11; 31; 61; 101; 151; 211; 281; 661; 911; 1051; 1201; 1361; 1531; 1901; 2311; 2531; 3001; 3251; 3511; 4651; 5281; 6301; 6661; 7411; 9461; 9901; 12251; 13781; 14851; 15401; 18301; 18911; 19531 (A090562 sorozat az OEIS-ben)

Kubai prímekSzerkesztés

Alakjuk:  ;  :

7; 19; 37; 61; 127; 271; 331; 397; 547; 631; 919; 1657; 1801; 1951; 2269; 2437; 2791; 3169; 3571; 4219; 4447; 5167; 5419; 6211; 7057; 7351; 8269; 9241; 10267; 11719; 12097; 13267; 13669 (A002407 sorozat az OEIS-ben)

Alakjuk: ;  :

13; 109; 193; 433; 769; 1201; 1453; 2029; 3469; 3889; 4801; 10093; 12289; 13873; 18253; 20173; 21169; 22189; 28813; 37633; 43201; 47629; 60493; 63949; 65713; 69313 (A002648 sorozat az OEIS-ben)

Kynea-prímekSzerkesztés

  alakú prímek.

7; 23; 79; 1087; 66047; 263167; 16785407; 1073807359; 17180131327; 68720001023; 4398050705407; 70368760954879; 18014398777917439; 18446744082299486207 (A091514 sorozat az OEIS-ben)

Leyland-prímekSzerkesztés

Leyland-prímek az xy + yx alakban felírható prímek, ahol 1 < xy.

17; 593; 32993; 2097593; 8589935681; 59604644783353249; 523347633027360537213687137; 43143988327398957279342419750374600193 (A094133 sorozat az OEIS-ben)

Lucas-prímekSzerkesztés

A Lucas-sorozat prím tagjai. A Lucas sorozat definíciója a következő: L0 = 2; L1 = 1; Ln = Ln-1 + Ln-2.

Megoszlanak a vélemények arról, hogy az L0 = 2 beleszámít-e a Lucas-számok közé:

(2;) 3; 7; 11; 29; 47; 199; 521; 2207; 3571; 9349; 3010349; 54018521; 370248451; 6643838879; 119218851371; 5600748293801; 688846502588399; 32361122672259149 (A005479 sorozat az OEIS-ben)

Markov-prímekSzerkesztés

Olyan prímek, amelyekre létezik olyan x és y, amelyekkel  .

2; 5; 13; 29; 89; 233; 433; 1597; 2897; 5741; 7561; 28657; 33461; 43261; 96557; 426389; 514229 (A002559 sorozat az OEIS-ben)

Mersenne-prímekSzerkesztés

A 2n ‒ 1 alakú prímszámok. Az első 12 az alábbi:

3; 7; 31; 127; 8191; 131071; 524287; 2147483647; 2305843009213693951; 618970019642690137449562111; 162259276829213363391578010288127; 170141183460469231731687303715884105727 (A000668 sorozat az OEIS-ben)

A 13.-nak és a 14.-nek (tízes számrendszerben) 157 illetve 183 számjegye van.

2018 januárjában összesen 50 Mersenne-prím ismert. Az 50. Mersenne-prím a 277 232 917−1 szám, ez 23 249 425 számjeggyel írható fel a tízes számrendszerben.[3]

Mills-prímekSzerkesztés

A   alakú prímek, ahol θ a Mills-állandó. Ez a formula minden pozitív n-re prímszámot ad.

2; 11; 1361; 2521008887; 16022236204009818131831320183 (A051254 sorozat az OEIS-ben)

MírpszámokSzerkesztés

A mírpszámok (prím visszafele olvasva, angolul emirp) olyan prímek, melyeknek a decimális számjegyeit visszafelé olvasva is prímet kapunk, és nem palindrom prímek.

13; 17; 31; 37; 71; 73; 79; 97; 107; 113; 149; 157; 167; 179; 199; 311; 337; 347; 359; 389; 701; 709; 733; 739; 743; 751; 761; 769; 907; 937; 941; 953; 967; 971; 983; 991, 1009 (A006567 sorozat az OEIS-ben)

Motzkin-prímekSzerkesztés

2; 127; 15511; 953467954114363 (A092832 sorozat az OEIS-ben)

Newman-Shanks-Williams-prímekSzerkesztés

Olyan Newman-Shanks-Williams-számok, amelyek prímek.

7; 41; 239; 9369319; 63018038201; 489133282872437279; 19175002942688032928599 (A088165 sorozat az OEIS-ben)

Padovan-prímekSzerkesztés

A Padovan-sorozat prím tagjai.

 ;  .

2; 3; 5; 7; 37; 151; 3329; 23833; 13091204281; 3093215881333057; 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473 (A100891 sorozat az OEIS-ben)

Palindrom prímekSzerkesztés

Olyan prímek, amelyeknek decimális számjegyei palindromát alkotnak, azaz balról jobbra és jobbról balra olvasva ugyanazt a számot adják:

2; 3; 5; 7; 11; 101; 131; 151; 181; 191; 313; 353; 373; 383; 727; 757; 787; 797; 919; 929; 10301; 10501; 10601; 11311; 11411; 12421; 12721; 12821; 13331; 13831; 13931; 14341; 14741 (A002385 sorozat az OEIS-ben)

Páros prímekSzerkesztés

2n alakú prímszám csak egy van, a 2.

Páratlan prímekSzerkesztés

Páratlan prímek, tehát a 2 kivételével minden prím.

Pell-prímekSzerkesztés

A Pell-sorozat prím tagjai.

P0 = 0; P1 = 1; Pn = 2Pn-1 + Pn-2.

2; 5; 29; 5741; 33461; 44560482149; 1746860020068409; 68480406462161287469; 13558774610046711780701; 4125636888562548868221559797461449 (A086383 sorozat az OEIS-ben)

Permutálható prímekSzerkesztés

Olyan prím, ahol a (tízes számrendszerben vett) számjegyek tetszőleges permutációja prímet ad.

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 31; 37; 71; 73; 79; 97; 113; 131; 199; 311; 337; 373; 733; 919; 991; 1111111111111111111; 11111111111111111111111 (A003459 sorozat az OEIS-ben)

Sejtés, hogy minden további permutálható prím is csak 1-es számjegyekből áll.

Perrin-prímekSzerkesztés

A Perrin-sorozat prím tagjai: P(0) = 3; P(1) = 0; P(2) = 2; P(n) = P(n ‒ 2) + P(n ‒ 3).

2; 3; 5; 7; 17; 29; 277; 367; 853; 14197; 43721; 1442968193; 792606555396977; 187278659180417234321; 66241160488780141071579864797 (A074788 sorozat az OEIS-ben)

Pierpont-prímekSzerkesztés

A   alakú prímek u,v ≥ 0 egész számokra.

2; 3; 5; 7; 13; 17; 19; 37; 73; 97; 109; 163; 193; 257; 433; 487; 577; 769; 1153; 1297; 1459; 2593; 2917; 3457; 3889; 10369; 12289; 17497; 18433; 39367; 52489; 65537; 139969; 147457 (A005109 sorozat az OEIS-ben)

Pillai-prímekSzerkesztés

23; 29; 59; 61; 67; 71; 79; 83; 109; 137; 139; 149; 193; 227; 233; 239; 251; 257; 269; 271; 277; 293; 307; 311; 317; 359; 379; 383; 389; 397; 401; 419; 431; 449; 461; 463; 467; 479; 499 (A063980 sorozat az OEIS-ben)

Pitagorasz-prímekSzerkesztés

4n + 1 alakú prímek.

5; 13; 17; 29; 37; 41; 53; 61; 73; 89; 97; 101; 109; 113; 137; 149; 157; 173; 181; 193; 197; 229; 233; 241; 257; 269; 277; 281; 293; 313; 317; 337; 349; 353; 373; 389; 397; 401; 409; 421; 433; 449 (A002144 sorozat az OEIS-ben)

Ezen prímek felírhatók 2 négyzetszám összegeként.

PrímnégyesekSzerkesztés

(p; p+2; p+6; p+8) rendezett négyesek, ahol mind a négy szám prím.

(5; 7; 11; 13); (11; 13; 17; 19); (101; 103; 107; 109); (191; 193; 197; 199); (821; 823; 827; 829); (1481; 1483; 1487; 1489); (1871; 1873; 1877; 1879); (2081; 2083; 2087; 2089); (3251; 3253; 3257; 3259); (3461; 3463; 3467; 3469); (5651; 5653; 5657; 5659); (9431; 9433; 9437; 9439) (A007530 sorozat az OEIS-ben); (A136720 sorozat az OEIS-ben); (A136721 sorozat az OEIS-ben); (A090258 sorozat az OEIS-ben)

PrímhármasokSzerkesztés

(p; p+2; p+6) vagy (p; p+4; p+6) rendezett hármasok, ahol mind a három szám prím.

(5; 7; 11); (7; 11; 13); (11; 13; 17); (13; 17; 19); (17; 19; 23); (37; 41; 43); (41; 43; 47); (67; 71; 73); (97; 101; 103); (101; 103; 107); (103; 107; 109); (107; 109; 113); (191; 193; 197); (193; 197; 199); (223; 227; 229); (227; 229; 233); (277; 281; 283); (307; 311; 313); (311; 313; 317); (347; 349; 353) (A007529 sorozat az OEIS-ben); (A098414 sorozat az OEIS-ben); (A098415 sorozat az OEIS-ben)

Proth-prímekSzerkesztés

k · 2n + 1 alakú prímek, ahol k páratlan és k < 2n.

3; 5; 13; 17; 41; 97; 113; 193; 241; 257; 353; 449; 577; 641; 673; 769; 929; 1153; 1217; 1409; 1601; 2113; 2689; 2753; 3137; 3329; 3457; 4481; 4993; 6529; 7297; 7681; 7937; 9473; 9601; 9857 (A080076 sorozat az OEIS-ben)

Ramanujan-számokSzerkesztés

Adott n számra a Ramanujan-szám (Rn) a legkisebb olyan szám, amelyre legalább n prím található az x/2 és x számok között minden xRn számra.

2; 11; 17; 29; 41; 47; 59; 67; 71; 97; 101; 107; 127; 149; 151; 167; 179; 181; 227; 229; 233; 239; 241; 263; 269; 281; 307; 311; 347; 349; 367; 373; 401; 409; 419; 431; 433; 439; 461; 487; 491 (A104272 sorozat az OEIS-ben)

Smarandache-Wellin-prímekSzerkesztés

Az első n prímszám decimális reprezentációjának konkatenációjával keletkező prím.

2; 23; 2357 (A069151 sorozat az OEIS-ben)

A negyedik Smarandache-Wellin-prím az első 128 prímszám konkatenációja így 719-re végződik.

Sophie Germain-prímekSzerkesztés

Ahol p és 2p + 1 egyaránt prím.

2; 3; 5; 11; 23; 29; 41; 53; 83; 89; 113; 131; 173; 179; 191; 233; 239; 251; 281; 293; 359; 419; 431; 443; 491; 509; 593; 641; 653; 659; 683; 719; 743; 761; 809; 911; 953 (A005384 sorozat az OEIS-ben)

Stern-prímekSzerkesztés

Olyan prímek, amelyek nem állnak elő egy kisebb prím és egy négyzetszám kétszeresének összegeként.

2; 3; 17; 137; 227; 977; 1187; 1493 (A042978 sorozat az OEIS-ben)

2008 januárjában csak ezek a Stern-prímek ismertek.

Szexi prímekSzerkesztés

Olyan prímek, ahol p és p + 6 egyaránt prímek. Az elnevezés a latin sex szóból származik, ami 6-ot jelent.

(5,11); (7,13); (11,17); (13,19); (17,23); (23,29); (31,37); (37,43); (41,47); (47,53); (53,59); (61,67); (67,73); (73,79); (83,89); (97,103); (101,107); (103,109); (107,113); (131,137); (151,157); (157,163); (167,173); (173,179); (191,197); (193,199) (A023201 sorozat az OEIS-ben); (A046117 sorozat az OEIS-ben)

Szuper prímekSzerkesztés

Olyan prímek, amelyeknek a prímszámok sorozatában vett indexe is prímszám. Tehát például a 2., a 3., az 5. prímszám.

3; 5; 11; 17; 31; 41; 59; 67; 83; 109; 127; 157; 179; 191; 211; 241; 277; 283; 331; 353; 367; 401; 431; 461; 509; 547; 563; 587; 599; 617; 709; 739; 773; 797; 859; 877; 919; 967; 991 (A006450 sorozat az OEIS-ben)

Szuperszinguláris prímekSzerkesztés

Pontosan 15 darab szuperszinguláris prímről tudunk.

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 41; 47; 59; 71 (A002267 sorozat az OEIS-ben)

Szimmetrikus prímekSzerkesztés

Definíció: Egy pozitív egész szám szimmetrikus prím, ha

a) a pozitív egész szám prím,

b) minden számjegye prím,

c) számjegyeinek száma prím,

d) számszegyeinek összege prím,

e) a szám középpontosan szimmetrikus a középső számjegyre:

353, 373, 757, 32323, 33533, 35353, 35753, 75557, 77377, stb.

International Organisation of Scientific Research: "Symmetrical Prime Numbers" 2019-01--20

https://web.archive.org/web/20170613172808/http://iosrjournals.org//iosr-jpte/pages/v6-i1.html

Teljes prímekSzerkesztés

Bölcsföldi-Birkás-Ferenczi prime numbers (Full prime numbers)

International Journal of Mathematics and Statistics Invention:

http://www.ijmsi.org/Papers/Volume.5.Issue.2/B05020407.pdf

és ELTE, ANNALES ... COMPUTATORICA, évkönyv, 2015 pp 221-226: VOLLPRIMZAHLENMENGE

Definíció:

Egy prímszám teljes prím, ha

a) minden számjegye prím,

b) számjegyeinek száma is prím.

23, 37, 53, 73,

223, 227, 233, 257, 277, 337, 353, 373, 523, 557, 577, 727, 733, 757, 773, stb.

Thabit-prímekSzerkesztés

3 · 2n - 1 alakú prímszámok

2; 5; 11; 23; 47; 191; 383; 6143; 786431; 51539607551; 824633720831; 26388279066623; 108086391056891903; 55340232221128654847; 226673591177742970257407 (A007505 sorozat az OEIS-ben)

Többrészes prímekSzerkesztés

http://www.ijlera.com/current-issue.html

Bölcsföldi-Birkás-Ács-Bereznainé Sepetyuk Nóra-Szegedi Marcell:

"More parts prime numbers"

Definíció:

Négyrészes prímek:

Egy pozitív egész szám négyrészes prím, ha

a) a pozitív egész szám prím,

b) a számjegyek száma 4k, ahol k ≥ 1 egész,

c) négy egyenlő hosszú részre osztva a számot, mindegyik rész is prím.

2237, 2273, 2333, 2357, 2377, 2557, 2727, stb.

Ugyanígy az ötrészes és hatrészes prímek.

Ulam-prímekSzerkesztés

Olyan Ulam-számok, amelyek prímek.

2; 3; 11; 13; 47; 53; 97; 131; 197; 241; 409; 431; 607; 673; 739; 751; 983; 991; 1103; 1433; 1489; 1531; 1553; 1709; 1721; 2371; 2393; 2447; 2633; 2789; 2833; 2897 (A068820 sorozat az OEIS-ben)

Unokatestvér prímek (prímszám párok, melyeknek különbsége 4)Szerkesztés

(p; p + 4) prímszám párok

(3; 7; 11); (13; 17); (19; 23); (37; 41); (43; 47); (67; 71); (79; 83); (97; 101); (103; 107); (109; 113); (127; 131); (163; 167); (193; 197); (223; 227); (229; 233); (277; 281) (A023200 sorozat az OEIS-ben); (A046132 sorozat az OEIS-ben)

Wagstaff-prímekSzerkesztés

(2n + 1) / 3 alakú prímszámok.

3; 11; 43; 683; 2731; 43691; 174763; 2796203; 715827883; 2932031007403; 768614336404564651; 201487636602438195784363; 845100400152152934331135470251; 56713727820156410577229101238628035243 (A000979 sorozat az OEIS-ben)

A hozzájuk tartozó n értékek a következők:

3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 31; 43; 61; 79; 101; 127; 167; 191; 199; 313; 347; 701; 1709; 2617; 3539; 5807; 10501; 10691; 11279; 12391; 14479; 42737; 83339; 95369; 117239; 127031; 138937; 141079; 267017; 269987; 374321 (A000978 sorozat az OEIS-ben)

Wedderburn-Etherington-prímekSzerkesztés

Olyan Wedderburn-Etherington-számok, amelyek prímek.

2; 3; 11; 23; 983; 2179; 24631; 3626149; 253450711; 596572387 (A001190 sorozat az OEIS-ben)

Wieferich-prímekSzerkesztés

Olyan prímek, amelyekre p2 osztja a 2p ‒ 1 ‒ 1 számot.

1093; 3511 (A001220 sorozat az OEIS-ben)

2016 decemberében csak ezek a Wieferich-prímek ismertek.

Wilson-prímekSzerkesztés

Olyan p prímszámok, amelyekre p2 osztja a (p ‒ 1)! + 1 számot.

5; 13; 563 (A007540 sorozat az OEIS-ben)

2008 januárjában csak ezek a Wilson-prímek ismertek.

Wolstenholme-prímekSzerkesztés

Olyan p prímek, amelyekre fennáll az alábbi kongruencia:

 .

16843; 2124679 (A088164 sorozat az OEIS-ben)

2008 januárjában csak ezek a Wolstenholme-prímek ismertek.

Woodall-prímekSzerkesztés

n · 2n ‒ 1 alakú prímszámok.

7; 23; 383; 32212254719; 2833419889721787128217599; 195845982777569926302400511; 4776913109852041418248056622882488319 (A050918 sorozat az OEIS-ben)

JegyzetekSzerkesztés

  1. Bölcsföldi József–BirkásGyörgy (2017. 12). „Golden ratio prime numbers” (angol nyelven) (PDF). International Journal of Engineering Science Invention 6 (12), 82-85. o. ISSN 2319–6726.  
  2. Bölcsföldi József – Birkás György: IOSR Journal of Mathematics: Bölcsföldi-Birkás Prime Numbers. iosrjournals.org (angolul) (2017) (Hozzáférés: 2017. jún. 13.) (pdf)
  3. List of Known Mersenne Prime Numbers. mersenne.org. (Hozzáférés: 2018. január 3.)

ForrásokSzerkesztés