8128 (szám)
A 8128 egy természetes szám, a negyedik tökéletes szám.
| 8128 (nyolcezer-százhuszonnyolc) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 8,128 · 103 |
| Kanonikus alak | 26 · 1271 |
| Osztók | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128 |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 1 1111 1100 00002 |
| Oktális alak | 177008 |
| Hexadecimális alak | 1FC016 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 4032 |
| Möbius-függvény | 0 |
| Mertens-függvény | 9 |
| Osztók száma | 14 |
| Osztók összege |
16 256 tökéletes szám |
| Valódiosztó-összeg | 8127 |
A szám a matematikábanSzerkesztés
A tízes számrendszerbeli 8128-as a kettes számrendszerben 1111111000000, a nyolcas számrendszerben 17700, a tizenhatos számrendszerben 1FC0 alakban írható fel.
A 8128 páros szám, összetett szám, kanonikus alakban a 26 · 1271 szorzattal, normálalakban a 8,128 · 103 szorzattal írható fel. Tizennégy osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064 és 8128.
Önmagát nem számítva a 8128 osztóinak összege éppen 8128, tehát a szám tökéletes szám. Ez a legnagyobb olyan tökéletes szám, amit az ókori görögök ismertek. A következő (ötödik) tökéletes számot csak a 15. században találta meg Regiomontanus.
Saját magával együtt összesen három szám valódiosztó-összegeként áll elő.[1][2]
A 8128 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 4032, a Möbius-függvényé 0, a Mertens-függvényé 9.