Hajnal András (matematikus)

Hajnal András (Budapest, 1931. május 13. – Budapest, 2016. július 30.) magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja volt. A halmazelmélet, a kombinatorika és a topológia nemzetközi hírű kutatója volt. 1982 és 1992 között az MTA Matematikai Kutatóintézetet igazgatta.

Hajnal András
Született	1931. május 13. Budapest
Elhunyt	2016. július 30. (85 évesen) Budapest
Állampolgársága	magyar
Nemzetisége	magyar
Gyermekei	Hajnal Péter
Foglalkozása	matematikus, egyetemi tanár
Tisztsége	igazgató (1982–1992, MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet) igazgató (1994–1995, DIMACS)
Iskolái	Berzsenyi Dániel Gimnázium (–1949) Eötvös Loránd Tudományegyetem (1949–1953) Szegedi Tudományegyetem (1953–1956, PhD)
Kitüntetései	az American Mathematical Society tagja (2013)
Sablon • Wikidata • Segítség

Életpályája

1949-ben érettségizett a Markó utcai Berzsenyi Dániel Gimnáziumban, majd felvették az ELTE Természettudományi Kar (ELTE-TTK) matematika–fizika szakára, ahol 1953-ban szerzett tanári diplomát.

Diplomájának megszerzése után a József Attila Tudományegyetem Bolyai Intézete aspiránsa Kalmár Lászlónál. 1956-ban az ELTE Analízis I. tanszékén tudományos főmunkatársi beosztásban kezdett el dolgozni, majd 1970-től 1996-ig az MTA Matematikai Kutatóintézeténél dolgozott mint tudományos főmunkatárs, illetve kutatóprofesszor (1993-tól). 1982–ig a halmazelméleti és matematikai logika osztály vezetője, 1982 és 1992 között az intézet igazgatója volt. Emellett folytatta oktatói munkáját is: 1970-től az ELTE másodállású docense volt, majd 1979-ben másodállású egyetemi tanári kinevezést kapott. 1994-ben a Rutgers Egyetem professzorává nevezték ki, ezalatt a DIMACS intézet igazgatója volt 1996-ig (ekkor távozott az ELTE-ről). 2004-ben emeritálták. Ugyanebben az évben az MTA Rényi Alfréd Matematikai Intézete tiszteletbeli munkatársa lett.

1957-ben védte meg a matematikai tudományok kandidátusi, 1962-ben akadémiai doktori értekezését. Az MTA Matematikai Bizottságának tagja lett 1976-ban. Ugyanekkor megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1982-ben pedig rendes tagjává. 1980 és 1990 között a Bolyai János Matematikai Társulat főtitkára, 1990 és 1996 között elnöke volt. 1996-ban az társulat tiszteletbeli elnökévé választották. A Combinatorica című szakfolyóirat tanácsadó szerkesztője. Emellett az Acta Mathematica Hungarica, a Periodica Mathematica és a Discrete Mathematics szerkesztőbizottságába is bekerült, valamint 1982 és 1992 között a Studia Scientiarium Mathematicarum főszerkesztője volt.

Munkássága

Kutatási területei a halmazelmélet, a topológia és a kombinatorika. Első eredményeit az axiomatikus halmazelméletben érte el.

Jelentős eredménye Erdős Pál egyik sejtésének bebizonyítása Szemerédi Endrével, amely szerint, ha egy véges gráfban minden pont foka kisebb k-nál, akkor a gráf egyenletesen kiszínezhető k színnel. Erdős Pál egyik legközelebbi munkatársa volt. Kidolgozták a kombinatorikus halmazelmélet alapjait. Bebizonyította a Ruziewicz-sejtést, ami így a halmazleképezések elméletének alaptétele lett. Emellett Erdőssel és Richard Rado amerikai matematikussal a partíciórelációk területén folytatott munkái is jelentősek. Fred Galvin amerikai matematikussal közösen igazolta, hogy ha $\aleph _{\kappa }$ erős limesz számosság, aminek megszámlálhatónál nagyobb a kofinalitása, akkor

$2^{\aleph _{\kappa }}<\aleph _{\lambda }$

teljesül, ahol $\lambda =\left(2^{\kappa }\right)^{+}$. Ez kiindulópontja lett Shelah pcf-elméletének. Juhász Istvánnal kidolgozta a topologikus számosságfüggvények elméletét.

Díjai, elismerései

• Akadémiai Díj (1967)
• Állami Díj III. fokozat (1970) – A halmazelméletben, a matematikai logikában, a gráfelméletben elért tudományos eredményeiért.
• Szele Tibor-emlékérem (1980)
• MTESZ-díj (1987)
• A Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztje (1992)
• A Magyar Érdemrend középkeresztje (2013)

Főbb publikációi

• On a Consistency Theorem Connected with the Generalized Continuum Problem (1956)
• Proof of a Conjecture of S. Ruziewicz (1961)
• Partition Relations for Cardinal Numbers (Erdős Pállal és Richard Radóval, 1965)
• Unsolved Problems in Set Theory (Erdős Pállal, 1971)
• On Discrete Subspaces of Topological Spaces I–II. (Juhász Istvánnal, 1967, 1969)
• A Consequence of Martin’s Axiom (Juhász Istvánnal, 1971)
• Inequalities for Cardinal Powers (Fred Galvinnel, 1975)
• Halmazelmélet (Hamburger Péterrel, 1983)
• Combinatorial Set Theory: Partition Relation for Cardinals (társszerző, 1984)
• Embedding Finite Graphs into Graphs Colored with Infinitely Many Colors (1991)
• Set Theory (Hamburger Péterrel, 1999)
• Strongly Almos Disjoint Families Revisited (Juhász Istvánnal és Saharon Shelah-val, 2000)

Források

• A Magyar Tudományos Akadémia tagjai 1825–2002 I. (A–H). Főszerk. Glatz Ferenc. Budapest: MTA Társadalomkutató Központ. 2003. 465–466. o.
• MTI Ki Kicsoda 2009, Magyar Távirati Iroda Zrt., Budapest, 2008, 422. old., ISSN 1787-288X
• Adatlap a Magyar Tudományos Akadémia honlapján
• Hajnal András halálhíre az MTA honlapján, 2016. augusztus 1.
• Hajnal András élete, munkássága a Rényi Intézet honlapján
• Pach János: A varázshegyen túl (magyar nyelven). Érintő (Bolyai János Matematikai Társulat), 2016. szeptember 1.