Főmenü megnyitása

Körmozgásról akkor beszélünk, ha egy elhanyagolható nagyságú test (tömegpont) vagy egy kiterjedt test egy pontja körpálya mentén mozog.

Tartalomjegyzék

Egyenletes körmozgásSzerkesztés

A körmozgás egyenletes, ha a körpályán egyenlő időközök alatt – bármilyen kicsinyek is ezek – egyenlő utakat tesz meg, mindig ugyanabban a körülfutási irányban. A t idő alatt megtett s út (ívhosszúság) tehát arányos az idővel:

 ,

ahol a v állandó a sebesség nagyságát jelenti. A v sebességvektor iránya a pálya érintőjének iránya, amely pontról pontra változik, és így a mozgás gyorsuló mozgás. A gyorsulás definíciója szerint

 ,

vagyis a gyorsulásvektor iránya megegyezik a   vektoréval, azaz a körmozgás középpontja felé mutat.

Ez az állandó nagyságú, de folytonosan változó irányú gyorsulás az ún. centripetális gyorsulás (más néven normális vagy radiális gyorsulás).

Nem egyenletes körmozgásSzerkesztés

A változó sebességű körmozgásnál a centripetális mellett még az érintőirányú gyorsulás is jelentkezik.

A körmozgás jellemzőiSzerkesztés

A körmozgást legegyszerűbb polárkoordináta-rendszerben vizsgálni. A vizsgált pont mozgását - állandó r mellett - a  egyenlettel írhatjuk fel. A körmozgást általában a szögsebességgel (jele  ) szokták jellemezni. Ez megadja a helyvektor és a kezdeti helyvektor által bezárt szög ( ) változását:

 

A test érintőirányú (tangenciális) sebességét (kerületi sebességét) a következőképpen számíthatjuk ki:

 ,

ahol az r a kör sugarát jelöli és   a körmozgást végző test útfüggvénye.

Kapcsolódó mennyiség a szöggyorsulás (jele  ), a szögsebesség ( ) időbeni változását fejezi ki:

 

A test érintőirányú (tangenciális) gyorsulását kiszámíthatjuk a szöggyorsulásból:

 

A szöggyorsulás a körmozgásban több szempontból is analóg a lineáris gyorsulással. A   – idő grafikonból a görbe alatti terület megadja a szögsebességet,   – idő grafikonban a görbe tetszőleges pontjában húzott érintő meredeksége adja a pillanatnyi szöggyorsulást.

Periódusidő (jele: T), jelentése: egy kör megtételéhez szükséges idő.

Frekvencia (jele: f), fordulatszám (jele: n), jelentésük: az időegység alatt megtett körök száma; az egy kör megtételéhez szükséges idő (T) reciprok értéke (1/T), mértékegységeik: 1/s = hertz (röviden: Hz; Heinrich Hertz nevéből).

Az   szögsebességet körfrekvenciának is szokták nevezni, mert az f frekvenciával a következő kapcsolatban áll: : . Mértékegysége: radián/s

ForrásSzerkesztés

  • Természettudományi lexikon III. (Gy–K). Főszerk. Erdey-Grúz Tibor. Budapest: Akadémiai. 1966. 875–876. o.

További információkSzerkesztés